1、1四合庄 20182019 学年第一学期高三期中考试数学试题（理工）本试卷共 4 页，分第卷和第卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 40 分)一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集 ，集合 , ，则 等于( )RU92xM41xNNCMUA B C D 3x43或 43x2“ ”是“ ”的( )1A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3. 设 ，则( )0.21312log3,abcA. B. C. D. cacababc4函数 的图
2、象是 （ ）)(l2xy5设函数 0,64)(2xxf则不等式 )1(fxf的解集是( ） A 31, B ),2() C ,3,( D ),3(),6. 要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）cos24yxsin2yxA、向右平移 个单位 B、向左平移 个单位66C、向右平移 个单位 D、向左平移 个单位3327设函数 f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图 1 所示，则导函数 yf (x) 可能为（ ）8设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解)(xf),00)2(f 0)(xf集为 （ ） A BC D 第卷 (非选择题 共 110 分)二、填空题：本大题共 6 个小题，每
3、小题 5 分，共 30 分.9复数 21i10. 命题“ ，有 ”的否定是 0x211. 已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的坐标为 42y2112已知 20x，则函数 43xxy的最大值是_ 13函数 上为增函数，则实数 的取值范围是），在 （ 1)(log21my_14在直角梯形中 中，已知 ， ， ， ，ABCDC/3AB2C06AB动点 分别在线段 和 上，且 ， ，则FE, EDF的最小值为 xyOAxyOBxyOCyODxxyO图133. 解答题:本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 （13 分）已知函数 2()sinco)+sfxx（
4、求函数 f的最小正周期；（）当 0,2x时，求函数 f的最大值，并写出 x 相应的取值16.（13 分）在 中，设内角 的对边分别是 ，ABC,ABC,abc2coscos44（1）求角 C 的大小；（2）若 且 ，求 的面积.3siniABAC17. （13 分）设函数 f(x)x 36x5，xR.(1)求函数 f(x)在 x0,1 时的最值；(2)若关于 x 的方程 f(x)a 有三个不同实根，求实数 a 的取值范围；(3)已知当 x(1，)时，f(x)k(x1)恒成立，求实数 k 的取值范围418. （13 分）已知函数 ，其中2axfeRa（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；ay1,f（2）求函数 的单调区间和极值yfx19. （14 分）已知数列 满足 ，na112na（1） 、求 的表达式na（2） 、若 ， 的前 项和为 ，求bnnT20. （14 分） )21(,12nnnn SaaSa且，项 和 为的 前已 知 数 列(1)求 Sn的表达式；(2)设 bn ，求 bn的前 n 项和 Tn.Sn2n 15
