1、- 1 -2018-2019 学年高一上学期 12 月月考数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（每题只有一个正确答案. 12X5=60 分）1.设全集 U 是实数集 R， ,则 =NMCU)(A. B. C. D. 12x32x32x2x2.给出下列四个命题,其中正确的个数为两条相交直线确定一个平面； 两条平行直线确定一个平面；一条直线和一点确定一个平面. 经过三点确定一个平面 A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.用一张长为 8、宽为 4 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则此圆柱的底面半径是 A. 2 B. 2 C. 或 D. 或 24244.下列命题正确的是（其中 ，
2、指两个不同平面） A. 若 P，Q，则 PQ B. 若 P，Q，则 =PQC. 若 AB，CAB，DAB，则 CD D. 若 AB，AB，则 A 且 B5.已知函数 f(x)为奇函数，当 x 0 时， f(x) x2 x，则当 x0，则实数 a 的取值范围是21axA. (0,3) B. (1，3） C. D. ），（ 3），（ 321二、填空题(写出最简结果.5X4=20 分）13.已知函数 ， 则 =_. )4(f14.若函数 f（x）=lgx+x3 的零点在区间（k，k+1），kZ 内，则 k=_ 15.已知某三棱柱的三视图如右图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为 _16.已知一个长方体
3、的同一顶点处的三条棱长分别为 1， ，2，则其外接球的表面积3为_三、解答题（写出必要的解题过程.共 70 分）17.化简与求值 （10 分） （1）化简： （2） 求值： 3log23)940(33 55loglog2log 18.（12 分）已知 ，)1(l)(),1(l)( xxxf aa )10(aa且（1）令函数 F（x）= ,求 F（x）的定义域;)()(xgf（2）若 ，解关于 的不等式1a )2()1(xgf)0(2log)(1xfx6513213)(bab- 4 -19.（12 分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为 p（万元）和 q（万元），它们与投入的资金
4、x（万元）的关系据经验估计为 , .今共有 3xp42x2万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？20.（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，ADC135，AB5，CD ，AD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积21.（12 分）已知函数 （1）当 x0 时，解不 等式 f（x） 1； （2）若函数 恰有 3 个不同零点，求实数 m 的取值范围 mxfxg)()(22.（12 分）已知函数 ，f(x)在 R 上是单调递增的函数.12)(xf（1）判断函数 f（x）的奇偶性，并说明理由.（2）对于任意 x2，2，不等式 f（x 2+m+6）+f（2mx）0恒成立，求实数 m 的取值范围0,121,)3(2)( xxxf x
