1、1合肥新城高升学校 2018-2019 学年第一学期高二期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.直线的 倾斜角为（ ）023yxA 150 B 120 C 60 D 302下列各个条件中，可以确定一个平面的是( )A 三个点 B 两条不重合直线 C 一个点和一条直线 D 不共点的两两相交的三条直线3过点 ，且倾斜角为 的直线方程是( )2,1(30A Bxy )1(32xyC. D.036304.如右图， 为正方体，下面结论错误的是1DCA（ ）A 平面 BBD11C 平面 D 异面直线 与 所成的角为1 A1CB605.若直线 经过第一、二、三象限，则
2、（ ）0cbyaxA 且 B 且 0abcC 且 D 且6.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， ,则该几何体4,211A的表面积为( )A B 363C D2427.已知两条直线 和 互相平行，则 等于（ ）axy01)2(yaaA 或 B 或 C 或 D 或131331328经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）)2,(MA. B 或 4yx4yxyxC 或 D 或29若两直线 与 平行，则它们之间的距离为（ ）03yx016myxA B C D 51051222710.若正四棱柱 的底面边长为 1，1AD与底面 成 角，则 到底面160的距离为（ ）ABCA 3 B
3、1 C 2 D 311.已知两点 ，直线 过点 且与直线 相交，则直线的斜率)2,(),(NMl)1,(PMN的取值范围是（ ）kA. B. C. D.43或 43k43k或 43k12.两直线 和 分别过定点 ，则 （ 02:1yaxl 015)(:ayxl BA、 ）A、 B、 C、 D、89575135二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13.若一个球的体积为 ，则它的表面积为_314.若直线 经过点 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线 的方程为l),2(P l_15.若直线 与直线 的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角:3lykx360xyl的取值范
4、围_.316.设 是两条不重合的直线， 是两个不同的平面，有下列四个命题：nm, ,若 ，则 ； 若 ，则 ；/,nm/ nm/,/若 ，则 ； 若 ，则 ., n/则正确的命题(序号)为_.三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其他每小题 12 分，共 70 分17(1)当 为何值时，直线 与直线 平行？aaxyl2:12)(:2xayl(2)当 为何值时，直线 与直线 垂直？3)( 3418在三棱锥 中， ， D 是 AEABCP 21, AEPBAE底 面的中点， C 是线段 BE 上的中点，连接 PC,PD,CD.（1）求证： ；PABCD平 面/（2）求三棱锥 的体积.
5、E19在 中，已知点 ，且边 的中点 在 轴上，边 的中点ABC)3,7(2,5BAACMyBC在 轴上，求：Nx(1)顶点 的坐标；(2)直线 的方程 M20.如图，在三棱锥 中， ，ABCP90,2ACB， BAP4（）求证： ；ABPC（）求点 到平面 的距离21. 如图，将边长为 2，有一个锐角为 的菱形 ，沿着较短的对角线 对折，60ABCDBD使得平面 平面 ， 为 的中点.ABDCO（1）求证： 平面 ；（2）求二面角 的余弦值.22.已知四边形 是等腰梯形， （如图 1）.ABCDABDEBADCA,45,1,3现将 沿 折起，使得 （如图 2） ，连接 ,设 是 的中点.EEM（1）求证： .平 面（2）判断直线 是否平行于平面 ,并说明理由.MAC
