1、1山东省烟台市招远二中 2019 届高三文数上学期期中试题（扫描版）2345高三文科数学参考答案与评分标准一、选择题： ABCDC DDBBB BA二、填空题：13. 14. 15. 16. 322)3ln,2三、解答题：17.解：(1) )4(sinco31)(2xxxf2sinco3)(2s 2 分)3in(x 4 分2T又由 ，kxk2()Z解得： ， 5 分171的单调减区间为 , 6 分)(xf k2,()(2) 由（1）知 在 单调减，在 单调增, 7 分)(xf17,412故 . 8 分27(minf又 3)(,1)4f故当 ，即 时， 10 分a0a即 在区间 上的图象与 有两
2、个不同交点)(xfy,41y即方程 在区间 上两个不同实数解0)1(af , 的取值范围为 12 分,318.解：(1) 因为 nm/所以 2 分0si2co2C1s由题意知 为锐角6或 （舍去） 4 分21cosC1cos 6 分6(2)由余弦定理知 6cos22abc 8 分abc322又 代入ca322得 ， 10 分,6cb3 12 分3921621sinCaSABC19.解：（1）当 时， 4mxxfln)()0( 2 分xf2)(所以切线斜率 4 分)1(fk又切点为 所以 在 处的切线方程为),( 6 分;34xy(2) 由题意得 )0(4ln)2()(2xmg 7 分xx因为
3、在 上是减函数，所以 在 上恒成立)(,0)(xg2,(即 在 上恒成立. 10 分42xx2,(所以 在 上恒成立.m令 易知 在 上单调递增， 11 分xh2)()(xh,0所以 6)(即 , 所以 . 124分720. 解：(1)当 时， 2 分41x6)1(2xxy当 时， 4 分 xx 9)13(322 所以函数关系为 ； 6 分4 91xy(2) 当 时，41x 2)(2所以当 时 取得最大值 2 8 分2y当 时， ， 10 分4xx90912xy所以在 函数单调递减，所以当 时， 取得最大值 ，),4y41又 所以当日产量为 4 万元时可获得最大利润 万元. 12241分21.
4、解：(1)函数 的定义域为 )(xf),0( 122)(axf分 当 时， ，故 在 上单调递增； 20a0(）xf)(xf),0分 当 时， 时 ， 单调递减； 时 ，),(a(f)(f ),(ax0(xf单调递增. 4)(xf分综上所述：1 当 时， 在 上单调递增；0a)(xf),02 当 时， 单调递减； 单调递增. 5a(f ),(ax(xf分8(2)令 2ln)(xfh当 时， 由 知 在 上单调递增，0a1)(xh),0又 所以当 时， 不符合题意； 7l)(1,(0)(xh分 当 时，函数 在 上单调递减，0a)(xh,0a在 上单调递增.所以 的最小值为 ),( 2lnln2)(ah由题意可知 ln2ln2(又 aah1)所以 在 上单调递增，在 上单调递减(,0),(且 当 时 不合题意； 10 分)2202h当 时 不合题意；当 时 符合题意a0)(ha0)2(h综合可得： 12 分a22.解：(1) 2 分1 24 )(xxf 得 ，不合题意，舍去 3 分1x 得 4 分4210xx 得 ， 51x23x23分综上不等式的解集为 . 6)23,0(分9（2）由（1）知， 71 24 )(xxf分则 8)(minxf分则 ，解得 2|3|a215a9 分即实数 的取值范围是 ., 10 分
