1、 1 -山西省晋中市和诚高中 2018-2019 学年高一数学上学期周练 6考试时间：60 分钟 总分：100 分 题号 一 二 总分得分一 知识梳理（每空 2 分，共 68 分）1. 定义域为 I 的函数 f(x)的增减性：（1）如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1， x2，当 x1f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是_，如图所示2. 函数的单调性与单调区间：如果函数 y f(x)在区间 D 上是_或_，那么就说函数 y f(x)在这一区间具有_，区间 D 叫做 y f(x)的_注：对任意 x1， x2 a， b且 ，如果 021x12)ffx，则
2、 f(x)在 a， b上是单调 函数，如果)0()(2ff或0 ，则 f(x)在 a， b上是单调 函12)fx 0211x或数3. 常见函数的单调性函数 一次函数 )0()(kbxf 二次函数y=ax+bx+c（a0）反比例函数 )0()kxf- 2 -4. 利用定义判断（证明）函数单调性的步骤：5. 判断函数单调性的常用方法（1）定义法：先求定义域，再利用函数单调性的定义确定函数的单调区间；（2）图象法：如果函数 的图象已给出或者 的图象易作出，则可根据图象直接写)(xf )(xf出单调区间；（3）利用已知函数的单调性：将函数转化为已知函数的和、差或复合函数，从而确定单调区间.注：常用结论
3、 复合函数单调性的确定法则_图象定义域值域单调区间- 3 - 函数 与函数 单调性_；)(xfy)(xfy 若函数 恒正或恒负时，函数 与函数 单调性_；)(f)(1xfy 在公共定义域内，增函数增函数=_；增函数减函数=_；减函数减函数=_；减函数增函数=_.6. 函数的最值最值 最大值 最小值设函数 y f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：条件(1)对于任意的 x I，都有_(2)存在 x0 I，使得_.(3)对于任意的 x I，都有_(4)存在 x0 I，使得_结论 M 是函数 y f(x)的最大值 M 是函数 y f(x)的最小值7. 函数最值与单调性的联系(1)若函数 y
4、 f(x)在区间 a， b上单调递增，则 f(x)的最大值为_，最小值为_(2)若函数 y f(x)在区间 a， b上单调递减，则 f(x)的最大值为_ _，最小值为_ _二、典型题目（共 32 分）1（5 分）下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )A y3 x B y C y x24 D y| x|1x2（5 分）如果函数 f(x)3 x22( a1) x b 在的减区间是(，1)，则( )A a2 B a2 C a2 D a23（10 分）.证明函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间(-,1上是增函数;- 4 -4（12 分）.已知 f(x)是定义在(0,+)上的减函数,若 f(a+1)f(-4a+1)成立,求 a 的取值范围- 5 -和诚 2018-2019 学年高一数学定时训练知识清单、易错题目参考答案一、1 增函数 减函数 2 增函数 减函数 单调性 单调区间 增 减35 同增异减 相反 相反 增函数 增函数 减函数 减函数二、1、【解析】 A、B、C 选项在(0,1)上为减函数，D 正确2、解析：二次函数的对称轴方程为 x ，由题意知 =1，即 a=2.a 13 a 13【答案】 A- 6 -
