1、- 1 -广东省佛山市顺德区 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 文（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -李兆基中学 2019 届高三 第二次月月考文科数学 试卷答案一、选择题1-5:BCBBB 6-10:CCDDA 11、12：AA二、填空题13. 1 14. 15. 5 16.21三、解答题17.解：（1）因为 ，所以 ，ACACcosin2siin由正弦定理 ，得 ，casiinaco由余弦定理 ，得 ，由 ，可得bcA2co22)(bcb6,4ba.102（2）由余弦定理 ，又 ，得412cosabcCCC0,1cossin22，所以 的面积 .415sinAB53
2、iS18解：由题意得 )2(1,121 naann两式相减得 ，3)(11aSn所以当 时， 是以 为公比的等比数列.2nna3因为 ,1212 S所以， ，对任意正整数成立， 是首项为 ，公比为 的等比数列，所以得31nana13.（2） ，所以 ，nbnn3logl13 nban13- 7 -213)( )1321()3( (2130 n nTn nnn 19.（1）由已知 )32sin(cos3si)(2xxxf又由 Zkxk,232可得 ,151所以 f(x)的单调增区间为),(0x),12()5,0（2）由 ),(,3)2sin()3sin(1xx可得 ，其中 为对称轴50x1562
3、131)2sin()32cos( )652cos(65co111xxx20.略21. 解：（1） 是 的极值点xaxf)1()( 2)(xf解得02)()2(af当 时， xxxf )2(123)(2- 8 -当 变化时，x)1,0( )2,1( ),2()(xf00递增 极大值 递减 极小值 递增的极大值为 .)(xf 23)1(f（2）要使得 恒成立，即 时， 恒成立，)(xf 0x0ln)1(2xax设 ，则agln)1()(2 xg)()()( （i）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数 单0a0xgx1,00)(g)(xg调增区间为 ，此时 ，得 .),1(2)1()(mi
4、nag2a（ii）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数0a0xx)1,(0)(xg单调增区间为 ，此时 ， 不合题意.)(xg),1(02)1(ag（iii）当 时， 在 上单调递增，此时a)(,0)(2xxg )， 不合题意021)(g（iv）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数a)(xg)(xg),1(a0)(xg单调增区间为 ，此时 ， 不合题意.)(xg,10a021综上所述： 时， 恒成立.2a)(xf22. 解：（1）由 ，可得 ，3sin2cotyxtyx231- 9 -消去 得直线 的普通方程为 .tl 23xy由 ， sin2co)4sincos()4co
5、s(2 得 .将 代入上式，in yxyxi,22曲线 的直角坐标方程为 ，即 .C 2)1()(2得曲线 的直角坐标方程为 （ 为参数， ）sin21coyx 0（2）设曲线 上的点为 ，C)i,(D由（1）知 是以 为圆心，半径为 的圆.)1,G2因为 在 处的切线与直线 垂直，所以直线 与 的斜率相等，lGDl或者 ，60,3tan240故 得直角坐标为 或者 .D)61,()261,(23.解：（1）不等式 等价于 或 或2)(xf)1()3(x2)1()3(x，2)1()32(x解得 或 ，0所以不等式 的解集是 ；1)(xf ),(（2）存在 ，使得 成立，R|23|af故需求 的最大值.)(xf，4|)12()3(|12|3| x- 10 -所以 ，解得实数 的取值范围是 .4|23|aa)2,3(
