1、- 1 -平面向量的概念及线性运算一、 知识爬升1 判断下列命题是否正确： 零向量没有方向； 两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等； 单位向量都相等； 在平行四边形 ABCD中，一定有 DCAB； 若 ba， c，则 a； 若 a b， c，则 a ； 的充要条件是 |b且 ； 向量 就是有向线段 ；若 AB CD，则直线 AB直线 CD；两相等向量若共起点，则终点也相同.2、 （1）化简下列各式： CAB； BCD)(； )()(CMBAD； CDOA； )(AMB.（2）若 B是 AC的中点，则 B AC， A， C BA.3：已知平行四边形 ABCD的对角线 与 BD相交于
2、 O，且 ,AaBb，用向量 ,a分别表示向量 ,O。- 2 -4：设 ,ab是两个不共线的非零向量，（1）若 2,3,3OABabOC，求证： ,ABC三点共线；（2）若 8k和 共线，求实数 k的值。二、终极题5. 下列说法中错误的是（ ）A. 向量 AB的长度与向量 BA的长度相等 B. 任一非零向量都可以平行移动C. 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 D. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同.6在平行四边形 ABCD中，若 ABD，则必有 ( ) - 3 -A. 0AD B. 0ABD或 C. ABC是矩形 D. ABCD是正方形7已知 ,E分别是 C的边 ,上的中线,且 ,aEb,则为（ ）A. 423ab B. 243abC. 23abD. 238. 如图， OADB是以向量 ,AOB为边的平行四边形，又 1,3BMCND，试用,ab表示 ,MN
