1、- 1 -特殊数列求和【课时目标】能利用等差数列等比数列前 n项和公式及其性质求一些特殊数列的和【练习】一.选择题1.若 ,nba都是等差数列，且 51a， 1b， 1010ba，则数列 nba的前10项和为 A. 6 B. 60 C. 50 D. 602.设 nS为等差数列 na的前 项和，若 1a，公差 2d， 24kS，则 等于 A. 8 B. 7 C. D. 3.在数列 n中， nn1，且 9nS，则 的值为 A. 98 B. 97 C. D. 104.若数列 Snn )(654321 ，则 5037S= A. B. C. 0 D. 25.在数列 na中，已知 121na ，那么 22
2、1naa A. 2)(4 B. )4(3n C. )(n D. )14(6. 2(1 1 nnS 等于 A. 2 B. 12n C. D. 12n7.设 Sn64 ，则 nSS321 的值A. 1 B. n C. D. 18.已知两个等差数列 a和 b的前 项和分别为 3457nBA，则使得 nba为整数的正整数n的个数是A. 2 B. 3 C. 4 D. 5- 2 -9.已知 22131nSn （ ） ，那么 nS的取值范围是A. ),( B. ),( C. )5,( D. ),5(10.在等比数列前 项和为 nS，有人算得 ,6320841 S后来发现这四个数中有一个算错了，那么错误的是A
3、. 1S B. 2 C. 3 D. 4S二.填空题11.在等差数列 na中， 210651043a，则该数列的前 208项的和是_12.已知等差数列 的通项公式 n， ，则数列 1na的前 项和为 nS_13.给出集合序列 1， ,2， ,， ,987， , 设 S是第 个集合中元素之和，则21S为_14.设 )(xfy是一次函数， 1)0(f，且 )(f， 4， )13(f成等比数列，则_2(4)(nff【高考链接】1. （2010 广东模拟）数列 1， ， ， 1， ， 1,个n， 的前 0,项目的和是（ ）A. 801 B. 80 C. 901D. 912. （2011 广东模拟）设等比
4、数列 na的前 项和为 nS，若 2:510，则 51:S=A. 4:3 B. 3:2 C. 2:1 D. 3:3.设数列 na的前 项的和为 nS，且 ， 41na（ *N）(1)设 nb1，求证 b是等比数列；(2)设 nC2，求证 是等差数列；(3)求 S解：（1） 24121aSa，则 54n,则 n- 3 -两式相减得： 114nnaa，则 )2(42111 nnn aa令 nb2，则 2b所以 1n，所以 n是等比数列，公比为 2，首项为 3则 3n（2） nnab2113n等式两边同时除以 12n，则 1123nna即 41na，令 nC，则 431nC， n是等差数列，)(42)1(2 Cn 2343nnna21nS， 2)13()1(41 nnnaS
