1、- 1 -计数原理、排列组合、二项式定理（先考卷）班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每小题 5 分）1、现有 6人排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )A192 种 B216 种 C240 种 D288 种2、现有 4 名同学去听同时进行的 3 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )A81 B64 C48 D243、nyx21的展开式中 x2y3的系数是( )A20 B5 C5 D204、某高三毕业班有 40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言 （用数字作答）A40 B80 C780 D 156
2、05、在 1,2,3,4,5 五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的排法数（ ） A10 B24 C36 D606、某同学有 2 本同样的画册，3 本同样的集邮册，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每人 1 本，则不同的赠送方法共有( )A4 种 B10 种 C18 种 D20 种二、填空题（每小题 5 分）7、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上,数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为 （用数字作答）8、若nx1的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为1x2_9、某校高三年级共有 6 个班级，现从
3、外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名，则不同的安排方案种数为 （用数字作答）10、若nx1的展开式中第 3 项的二项式系数是 15，则展开式中所有项系数之和为 题号 1 2 3 4 5 6- 2 -答案7、 8、 9、 10、 三、解答题11、甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，分别计算满足下列条件的排法种数：(1)甲不在排头、乙不在排尾；(2)甲不在第一位、乙不在第二位、丙不在第三位、丁不在第四位；(3)甲一定在乙的右端12、四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中(1) 恰有一个空盒的放法共有多少种？(2) 将小球编号为 1,2,3,4，若所放小球的编号与方格的标号不相同，问有多少种不同的放法.- 3 -参考答案：16、 BADC7、 320 8、 56 9、 0 10、 16411、 （1） 14 （2）9 （3）1212、 （1）144 （2）9
