广东省汕头市海丰县2018年初中数学毕业生学业模拟试题.doc

1、1图（3）ADBECO图（2）0 1 2图（1）abl12广东省汕头市海丰县 2018 年初中数学毕业生学业模拟试题说明：1. 全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时 100 分钟。 2. 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号. 姓名.试室号. 座位号，用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1. -2 的绝对值是（ ） A. 2 B. -2 C. 21 D. - 22. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000m，将 6700000用科学计数法表示为（ ）A. 67104 B. 6.7105 C. 6.7106 D. 0.67107 3. 如图（1） ，直线 l 与直线 a ，b 相交，且 ab ，1=110

3、，则2 的度数是（ ）A. 20 B. 70 C. 90 D. 110 4. 若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图（2）所示，则这个不等式组的解集（ ）A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 1x25. 某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁） 12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ）A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14 6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正六边形 D. 圆7. 如图（3） ，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD

4、相交于 O，OEDC 且交 BC 于点 E，AD=6cm，则 OE 的长为（ ）A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm8. 下列运算正确的是（ ） 2A.（a 3） 2=a5 B. a2a3=a5 Ca 6a2=a3 D3a 2-2a2=19. 如图（4） ，已知：在O 中，OABC，AOB=70，则ADC 的度数为（ ） A. 70 B. 45 C. 35 D. 3010. 已知 b0 时，二次函数 y=ax2+bx+a2-1 的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a 的值等于（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共

5、 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11. 因式分解：mn 2-2mn+m= 。12. 一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 。13. 若 2x-3y-1=0，则 5-4x+6y 的值为 。14. 某校共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是足球，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有 人。15. 已知扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则扇形的面积是 。16. 如图（5） ，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好

6、与 D 点重合，AB交 CD 于点 E。若 AB=6，则AEC 的面积为 。三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算：2sin60 0+ -( 21)-1+(-2018) 018. 先化简，再求值： x- 1x2，其中 x=-319. 为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知 2015 年该县投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元。求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率。四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 如图（6） ，已知在ABC 中，A90。（

7、1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 P 在 AC 边上，且与图（5）A BCEDCBD图（4）3图（9）图（8）AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明） ；（2）若B60，AB3，求P 的面积（结果保留 ） 。21. 如图（7） ，ABC 与CDE 都是等边三角形，点 E、F 分别在AC、BC 上，且 EFAB。（1）求证：四边形 EFCD 是菱形；（2）设 CD4，求 D、F 两点间的距离。22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯。农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同） ，其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米

8、粽的概率为 21。（1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回） ，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率。五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 如图（8 ） ，已知反比例函数 xky（x0）的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，2） ，过点A 作 ACy 轴，AC=1（点 C 位于点 A 的下方） ，过点 C 作 CDx 轴，与函数的图象交于点 D，过点 B 作 BECD，垂足 E 在线段 CD 上，连接 OC、OD。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求OCD 的周长；（3）若 BE=

9、 21AC，求 CE 的长。24. 如图（ 9） ，O 是 ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P。（1）求证：PD 是O 的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当 AB=6，AC=8 时，求线段 PB 的长。25. 如图（10 ） ，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（-3，0） 、B（1，0） 、C（0，3）三点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合） ，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 AE。（1）

10、求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；图（7）AE DCFB4（2）如果 P 点的坐标为（x，y） ，PAE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，把PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点 P。求出 P的坐标；判断 P是否在该抛物线上。海丰县 2018 年初中毕业生学业模拟考试九年级数学模拟参考答案一、选择题1. A 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. C 10. 二、填空题 11. m（m-1） 2 1

11、2. 1800 13. 3 14. 680 15. 27 16. 34三、解答题（一）17.原式=2；18.原式= 2x1，代入得-1；19.设年平均增长率为 x，则得：5000（1+x） 2=7200，解得：x 1=0.2=20%，x 2=-2.2（舍去） 。答：略；四、解答题（二）20.（1）图略；（2）由题意可知，圆与 AB，BC 都相切，BP 平分ABC，ABPCBP。B60，ABP30。在 RtABP 中，APABtan303 3 所求圆的面积为 AP 2（ 3） 23；21.（1）ABC 与CDE 都是正三角形，ED=CD，A=DCE=BCA=DEC=60，ABCD，DECF，又E

12、FAB，EFCD，四边形 EFCD 是菱形；（2）连结 DF，与 CE 相交于点 G。由 CD=4，可知 CG=2 DG= 324，DF= 34；图（10）E522.（1）设袋子中有 x 个薯粉粽，则得 21x，经检验，x =2 是原分式方程的解。袋子中有薯粉粽 2 个；（2）图（表）略， 61；五、解答题（三） 23.（1） xky（x0）的图象经过点 A（1，2） ，k=2。 x2y；（2） AC y 轴 ， AC=1， 点 C 的 坐 标 为 （ 1， 1） 。 OC= ， CD x 轴 ， 点 D 在函 数 图 象 上 ， 点 D 的 坐 标 为 （ 2， 1） 。 OD= 5， CD

13、=1， C OCD=OC+OD+CD= 152；（3）BE= AC，BE 2。BECD，点 B 的横坐标是 34，纵坐标是 23，CE= 4-1 31；24.（1）连接 OD。圆心 O 在 BC 上，BC 是圆 O 的直径，BAC=90，AD 平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即 ODBC，PDBC，ODPD，OD 为圆 O 的半径，PD 是圆 O 的切线；（2）PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PDBCBD=DAC，PDB=DAC，PBDDCA；（3）ABC 为直角三角形，BC 2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD 垂直

14、平分 BC，DB=DC，BC 为圆 O 的直径，BDC=90，在 RtDBC 中，DB 2+DC2=BC2，即 2DC2=BC2=100，DC=DB=5 ，PBDDCA，ACBDP，则 PB= 45；25.（1）抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点，代入解得：a=-1，b-2，c3。y=-x 2-2x+3。-x 2-2x+3=-（x+1） 2+4，抛物线顶点坐标 D 为（-1，4） ；（2）A（-3，0） ，D（-1，4） ，设 AD 为解析式为 y=kx+b，代入解得 k2，b6，AD 解析式：y=2x+6，P 在 AD 上，P（x，2x+6） ，S APE = 1PEyP=

15、 21（-x）（2x+6）=-x 2-3x（-3x-1） ，当 x= （23= 2时，S 取最大值 49； （3）设 PF 与 y 轴交于点 N，过 P作 PMy 轴于点 M，PEF 沿 EF 翻折得PEF，且 P（- 23，3） ，PFE=PFE，PF=PF=3，PE=PE= 23，PFy 轴，PFE=FEN，PFE=PFE，FEN=PFE，EN=FN，设 EN=m，则 FN=m，PN=3m。在 RtPEN 中，（3m） 2+m212)12yy6（ 23） 2=m2，m= 815。S PEN = 21PNPE= 21ENPM，PM= 109。在 RtEMP中，EM= 093（= 56，OM=EOEM= 59，P（ ，59） 。当 x=109时，y=-（ 1） 22 1+3= 039 ，点 P不在该抛物线上。