1、12018 年全州二中高二上学期数学（文科）段考试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 在等差数列 中， ，则 A. 20 B. 12 C. 10 D. 362. 若实数 a， b 满足 ，则 的最小值是 A. 6 B. 2 C. 3 D. 43. 不等式 的解集为 A. B. C. 或 D. 或4. 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 已知 ， ， ，则 A. B. C. 2 D. 35.
2、 在 中， ， ， ，则 A 等于 A. B. C. 或 D. 或6. 已知数列 中， ， ，则 的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 87. 已知不等式 ,解集为 ,则 ( )A.-2 B.3 C.4 D. 58. 当 时，不等式 恒成立，则 k 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知等差数列 前 n 项的和为 ,若 1， ,则 ( )A B. C. D. 4 10. 已知 x， y 满足约束条件 ，求目标函数 的最大值是( A. 2 B.8 C. 10 D. 1211. 设 ， ，且 ，则 的最小值是 A. 10 B. 12 C. 14 D. 1612. 在 中， A 、
3、B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，若 ，则角 A. B. 或 C. D. 或2二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 数列 的前 n 项和为 ，且 ，求 _ 14. 满足条件 的目标函数 的最大值是_15. 已知 ，则 的取值范围为_ 16. 在 中，已知 ， ，则角 A 等于_ 三、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70.0 分）17. 解关于 x 的不等式： 18. 如图，某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 ，距离为 6 海里，在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 ，距离为 4 海里，货轮由 A 处向正北航行到 D 处时
4、再看灯塔 B 在北偏东 ，求：处与 D 处的距离； 灯塔 C 与 D 处的距离19. 在 中，角 A 、 B 、 C 对边的边长分别是 a 、 b 、 c ，且 3求角 B 的大小； 若 ， ，求 a 、 c 的值20. 在等比数列 中，公比 ， ，前三项和 求数列 的通项公式；记 ， ，设数列 的前 n 项和为 ，求证： 21. 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含 64 个单位的碳水化合物和 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，4应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？22. 设 为数列 的前项和，已知 ， ， 求 ， ，并求数列 的通项公式；求数列 的前 n 项和。
