1、1江苏省南京市江宁区湖熟片 2018 届九年级数学 3 月月考试题（满分 120 分 时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 的倒数是 23A B C D23 23 32 322下列运算正确的是A 332a B 236aC 63aD 632a3、如果 9，那么下列正确的是A3 231，6 分P、Q 都在对称轴的右边，7 分又20，函数的图象开口向上，在对称轴的右边 y 随 x 的增大而增大， 1y 2（如直接代入计算出 y1 与 y2，并比较大小正确
2、参照给分）8分25 （本题 8 分）解：（1）设线段 CD 对应的函数解析式为 y=kx+b，可得： ，解得： 所以线段 CD 对应的函数表达式为：y=120x140（2x4.5） ；3 分（2）由图象可得：直线 OA 的解析式为：y=80x，根据两图象相交的交点指的是两车相遇，11可得：80x=120x140，解得：x=3.5，把 x=3.5 代入 y=80x，得：y=280；所以 E 点的坐标为（3.5，280） ，即表示当货车出发 3.5 小时时货车和轿车相遇6 分（3） x= 8 分26 （本题 8 分）（1）证明： CDBC ACCE CDCA CECB DCE ACB CDE CA
3、B EDC A90 ED AC又点 D 在 O 上， AC 与 E 相切于点 D 3 分（2）过点 E 作 EH AB，垂足为 H， BH FH在四边形 AHED 中， AHE A ADE90，四边形 AHED 为矩形， ED HA， ED AB， B DEC设 O 的半径为 r，则 EB ED EG r， BH FH r4， EC r5在 BHE 和 EDC 中， B DEC， BHE EDC， BHE EDC ，即 BHED BEEC r 4r rr 5 r20即 E 的半径为 206 分（3） 8 分130AB CED（第 26 题）FGH1227 （本题 11 分）（ 1） 解 ： 四
4、 边 形 ABCD、 四 边 形 PEFG 是 正 方 形 ， A= B= EPG=90， PF EG， AB=BC=4， OEP=45， AEP+ APE=90， BPC+ APE=90， AEP= BPC， APE BCP， ， 即 14，解 得 ： AE= 3； 3 分（ 2） 证 明 ： PF EG， EOP=90， EOP+ A=180， A、 P、 O、 E 四 点 共 圆 ， 点 O 一 定 在 APE 的 外 接 圆 上 ；5 分 解 ： 连 接 OA、 AC， 如 图 1 所 示 ： 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， B=90， BAC=45， AC= 24， A、
5、P、 O、 E 四 点 共 圆 ， OAP= OEP=45， 点 O 在 AC 上 ，当 P 运 动 到 点 B 时 ， O 为 AC 的 中 点 ， OA= 12AC=2 ，即 点 O 经 过 的 路 径 长 为2 ； 7 分（ 3） 解 ： 设 APE 的 外 接 圆 的 圆 心 为 M， 作 MN AB 于 N， 如 图 2 所 示 ：则 MN AE，13 ME=MP， AN=PN， MN= 12AE，设 AP=x， 则 BP=4-x，由 （ 1） 得 ： APE BCP， ， 即 x，解 得 ： AE=x- 14x2=- （ x-2） 2+1， x=2 时 ， AE 的 最 大 值 为 1， 此 时 MN 的 值 最 大 = 121= ，即 APE 的 圆 心 到 AB 边 的 距 离 的 最 大 值 为 . 11 分
