1、12.5 直线和圆的位置关系（2）姓名 _学习目标： 1、理解并掌握切线的判定方法；2、探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问题. 学习重 点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推 理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于 5 厘 cm，圆心到直线 l 的距离是：（1）4cm；（ 2）5cm；（3）6cm.直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线 l 与圆的位置关系。2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？3、如图， A 为 O 上一点，你能经过点 A 画出O 的切线吗？二、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的
2、依据是什么？ （“d = r” ）（2）根据上述画图，你认为直线 l 具备什么条件就是O 的切线了？2.总结切线的判定定理： 。3.交流判定直线与圆相切的方法：AOAOl2方法一：数量关系“d = r”方法二：判定定理2 个 条件：直线与圆有公共点，直线与过公共点的半径垂直。4.例题学习例 1.如图，O 是A BC 的平分线上的一点，ODBC 于 D，以 O 为圆心、OD 为半径的圆与 AB 相切吗？为什么？例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公 共点已知时，用判定定理，即只要证明直 线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d =
3、r” 证明 直线是圆的切线。5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪 些结论？性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线 l 与O 相切于点 A，直线 l 与O A 是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理： 。小结切线的性质：DOCBAAOl3性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。例 2.如图，AB 是O 的直径，ACAB，O 交 BC 于 D。DEAC 于 E，DE 是O 的切线吗？为什么？三:课堂练习:1、 如下图，AB 是O 的直径，ABT45，ATAB求证：AT 是O 的切线
4、2、如图，AB 为O 的弦，OCOA，交 AB 于点 P，且 PC=BC直线 BC 是否与O 相切？为什么？3、 如图，A 是O 的半径 OC 延长线上一点，且 CA=OC，BC=OC，求证：AB 是O 的 切线.AOBTC BOAP44、 已 知 ： 如 图 ， O 是 RtCDE 的外接圆，BCCE，BD 和 CE 的延长线交于点 A，且 OBED.（1 ）求证：AD 是O 的切线；（2）若 BC=6，AD=4，求O 的半径 r.四、课堂小结1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【 课 后 作 业 】1. AB 为O 的直径，PD 切O 于点
5、C，交 AB 的延长线于点 D，且D2A.(1)求D 的度数；(2)若 CD ，求 AD 的长2OCABBDAEFC O52如图 P 是O 外一点，连 PO 交圆 O 于 C，弦 AB OP 于 D，若DAC=CAP.求证：PA 是O 的切线.3 如图，在直角梯形 ABCD 中，A=B=90，ADBC，E 为 AB 上一点，DE 平分ADC，CE 平分BCD，以 AB 为直径的圆与 CD 边有怎样的位置关系？4 如图，在 RtABC 中，B=90，A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点，DE=DC，以 D 为 圆心，DB 长为半径作D，求证：AC 是D 的切线.AO D C PBAEB CDB D CAE
