江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5直线与圆的位置关系（1）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1、12.5 直线与圆的位置关系（1） 【学习目标】基本目标：1经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题2掌握“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离 d 与半径 r 的数量关系”的对应关系.提高目标：灵活运用 d、 r 数量关 系和直线与圆的位置关系之间内在联系解决问题.【重点难点】重点：直线与圆的位置关系的判定难点 ： d、 r 数量关系和直线与圆的位置关系之间内在联系.【预习导航】1若 O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则：（1）点 P 在圆内 d r ；（2）点 P 在圆上 d r ； （3）点 P 在圆外 d r 【课堂

2、导学】活动一：1欣赏海上日出感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象2直尺在下图中上下移动在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎 样的变化？2（设计意图：通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课 ）3. 直线与圆有下列 3 种位 置关系：(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆 (2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 ，这个公共点叫 (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 活动二：探究直线与圆的位置关系的数量特征1直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？设圆的半径为 r,圆心到直线的距离

3、为 d.2. 直线与圆的位置关系 与 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系:(1)直线与圆相交 ；(2)直线与圆相切 ；(3)直线与圆相离 O 相切rdlO d r相交lO rd相离 l3例题 ：例 1 在 ABC 中， A 45， AC4，以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1） r2； （2） r2 ； （3） r3（设计意图：主要是让学生学会如何判断直线与圆的位置关系，寻找 d 与 r 的大小关系）例 2 已知，如图， Rt ABC 中， C =90， AC=3cm， BC=4cm，以 C 为圆心， r 为半径作圆：（1）若 r=2cm，则 C

4、 与直线 AB 有怎样的位置关系？若 r=3cm 呢？（2）若 C 与直线 AB 相切，则 r 等于多少呢？ （3）若 C 与线段 AB 只有一个公共点，则 r 应取怎样的值？【课堂检测】1. 判断正误：BC A4（1）与圆有公共点的直线是圆的 切线 . （ ）（2）过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离. （ ）（3）过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交. （ ）2. 若 O 的直径为 10cm，圆心到直线 l 的距离是 10cm，则直线 l 与O 的位置关系是 .3. 已知 Rt ABC 的斜边 AB=13， AC=5，以 C 为圆心作圆，若直线 AB 与 C 相切则 r= ; 若使 C 与

5、线段 AB 有且只有两个公共点，则 r 的取值范围是 . 4. 已知 O 的半径为 5cm，如果一条直线上的只有一个点和圆心 O 的距离为 5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 .5.已知：如图示， AOB 30 0， M 为 OB 上一点，以 M 为圆心，5cm 长为半径作圆，若 M 在 OB 上运动，问：当 OM 满足 时， M 与 OA 相离？当 OM 满足 时， M 与 OA 相切？当 OM 满足 时， M 与 OA 相交？课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1. O的半径为4，点A是直线 l上的一点，且 OA=5，则直线 l与O的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相交 C. 相

6、离 D. 以上答案都不对2. 如图 1，ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10， D、 E 分别是 AC、 AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC的位置关系是 .MBOA53. 如图 2，两个同 心圆，大圆半径为 5cm，小圆的半径为 3cm，若大圆的弦 AB 与小圆相交，则弦AB 的取值范围是 .4. 如图 3，直线 AB， CD 相交于点 O， AOC =30，半径为 1cm 的 P 的圆心在射线 OA 上，且OP=6cm如果 P 以 1cm/s 的速度在直线 AB 上移动，那么 秒后 P 与直线 CD 相切5. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心， r 为半径的圆

7、上有且仅有两点到 x 轴所在直线的距离等于 1，则圆的半径 r 的取值范围是 .6. 如图 4， O 的半径为 2cm， AB、 AC 是 O 的两条弦， AB=23cm， AC=4cm，如果以 O 为圆心，再做一个与 AC 相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与 AB 有怎样的位置关系？为什么？图 1 图 2 图 3OBCA图 46二、拓展延伸7. 已知点 A 的坐标为（-3，-4）.(1)若 A 的半径为 3， ，则 A 与 x 轴的位置关系是 , A 与 y 轴的位置关系是 .(2) A 与坐标轴的的公共点个数情况与A 的半径 r 的取值范围有怎样的对应关系？8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日， A 城气象局测得沙尘暴中心在 A 市的正西方向 240km 的 B 处正以每小时 12km 的速度向北偏东 60方向移动，如图所示，距沙尘暴中心 150km 的范围为受影响区域.（1） A 城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若 A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受一向的时间多长？7. yx12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5 o西 东北B A7教师评价家长签字