1、15.4 二次函数与一元二次方程（2） 【学习目标】基本目标; 1.由函数 图象确定系数 及 b2-4ac 的符号。cbxay2 ca、2.利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。提升目标：明确理解方程、不等式、二次函数之间的关系并运用其综合解决问题【重点难点】重 点: 利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。难 点: 利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系，并能综合解决问题【预习导航】1.根据下列表格中二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程2yaxbcxy（ 为常数）的一个解 的范围是（ ） 20axbc，6.17 6.18 6.19 6.
2、202y.30.10.20.4 6.17x67.18x .89.92.右图是函数 的图象，根据图象回答下列问题2yabc（1）图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点是 。（2）当 x=_函数取得最_值是_.（3）方程 的解为_ _；20abc（4）方程 的解为_ ；x（5）当 x_时， y0； b0； b2-4ac0； b=2a.正确的是 （填序号）设计意图：通过对知识点的整合，使学生对所学知识能够融会贯通，从而突破教学的重点和难点。【课堂检测】1、已知二次函数 ，若 ， ，那么它的图象大致（ ）2yaxbc0ac2、抛物线 y=ax2 bx c（ a0）如图所示，回答：（1）一元二次方程
3、 ax2 bx c=0 的解是 。（2）已知抛物线 y=ax2 bx c 的系数有 a b c=0，则这条抛物线经过点 （3）根据图象回答：当 x 满足 时， y0；当 x 满足 时， y0 B、 ba+c C、 a+b+c0 D、2 c3b 5、若一次函数 y=ax+b 的图像经过第二、三、 四象限，则二次函数 y=ax2+bx3 的大致 图像是（ ） A、 B、 C、 D、 二、拓展延伸6、已知抛物线 的部分图象如图 1 所示。yxc12（1）求 c 的取值范围；6（2）若抛物线经过点（0，-1） ，试确定抛物线 的解析式；yxc12（3）若反比例函数 的图象经过（2）中抛物线上点（1， a） ，试在图 2 所示直角坐标系中，ykx画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较 与 的y12大小。7.已知二次函数 y=x2（ m 3） x m 的图象是抛物线，（1）试求 m 为何值时，抛物线与 x 轴的两个交点间 的距离是 3？（2）当 m 为何值时，方程 x2（ m 3） x m=0 的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为 M，与 x 轴的交点 P、 Q，求当 PQ 最短时 MPQ 的面积
