1、1用反比例函数解决问题 2教学目标：1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教学难点：1把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣 教学过程：一、课前专训同学们 ，公元前 3 世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆 原理” ，有哪位同学知道？2、复习反比例函数的概念、图像及其性质要求：熟记性质三、例题问题 3 某报报道：
2、一村民在清理鱼塘 时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计 900N，而淤泥承受的压强不能超过 600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和 门板对淤泥的压力 F（ N）确定时 ，人和门板对淤泥的压强 p（ Pa）与门板面积 S（m 2）成反比例函数关系： pS ）问题 4某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p（Pa）是气 球体积 V（m 3）的反比例函数， 且当 V 1. 5m3时， p16000Pa（1）当 V 1.2m 3时，求 p 的值；（2）当气球内的气压大于 40000Pa 时，气球将爆炸， 为
3、确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？要求：1、等量关系是建立反比例函数的模型2、会用反比例函 数的性质解决相关问题四、练习：课本练习 1如图，阻力为 1000N，阻力臂长为 5cm设动力 y（N） ，动力臂为 x（cm ） （图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂 阻力阻力臂）（1）当 x50 时，求 y 的值，并说明这个值的实际意义；当 x10 0 时，求 y的值， 并 说明这个值的实际意义；当 x250 呢？ x500 呢？x 50 100 250 500 y （2）当动力臂长扩大到原来的 n 倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一 下（板书：比较两个动力之间的关系）小结：当动力臂扩大到原来的 n 倍时，动力就缩小到原来的 1n，所以 当动力臂无限地扩大， 动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地 球 ”（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的 1时，动力将怎样变化？为什么呢？五、总结：2现实世界中的反比例关系实际应用反比例函数反比例函数的图像与性质六、课后作业：课本习题 3、4板书设计:
