1、1课时训练(三) 整式及因式分解(限时:20 分钟)|夯实基础|1.2018常州 已知苹果每千克 m 元,则 2 千克苹果共 ( )A.(m-2)元 B.(m+2)元C. 元 D.2m 元22.2018内江 下列计算正确的是 ( )A.a+a=a2 B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a2-1 D.a3a=a23.2018威海 已知 5x=3,5y=2,则 52x-3y= ( )A. B.1 C. D.34 23 984.2017南京 计算 106(102)3104的结果是 ( )A.103 B.107 C.108 D.10925.2018盐城 分解因式: x2-2x+1= . 6.201
2、8苏州 若 a+b=4,a-b=1,则( a+1)2-(b-1)2的值为 . 7.一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ,图 两种方式摆放,则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含 a,b 的代数式表示) . 图 K3-18.2018扬州 计算:(2 x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|9.2018达州 已知: m2-2m-1=0,n2+2n-1=0 且 mn1,则 的值为 . +110.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列 .如图 K3-2,观察下面的杨辉三角:1 1 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21
3、3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b431 5 10 10 5 1 图 K3-2按照前面的规律,则( a+b)5= . 11.2018衢州 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如图 K3-3所示的三种方案 .小明发现这三种方案都能验证公式: a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程 .图 K3-3参考答案1.D 2.D 3
4、D4.C 解析 10 6(102)3104=106106104=108.5.(x-1)246.127.ab 解析 设大正方形的边长为 x,小正方形的边长为 y,根据题图 ,图 ,得 x+2y=a,x-2y=b, 题图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为 x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.8.解:原式 =4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.9.3 10.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 解析 根据规律,( a+b)5展开式的系数对应第六行数,即( a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.11.解:方案二: a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三: a2+ b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.12
