1、16.2 黄金分割3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.学习重点和难点： 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义问题导学：（一）情景1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37 oC）的黄金比值时,人体 感到最舒适.这个气温大约是多少 oC 呢(精确到 1 oC)?2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会 给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.（二）新知探索1.课本 P44 三个引例、交流.2.课本 P45 操作黄金分割的意义:点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC
2、和 BC，如果 ACB，那么称线段被点 C 黄金分割（golden section） ，点 C 叫做 线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比，ACAB= 215106811.3. 课本 P46 尝试、思考.学习目标： 1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.2为 cm（精确到 0.1cm）（三）典例分析例 1：若线段 AB=4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则 AC 的长为多少？例 2：如图的五角星中,AD=BC,且 C、D 两点都是 AB 的黄金分割点,AB=1,求 CD 的长.例 3：科学研究表明， 当人的下肢与身高比为
3、0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约C BA3C BAC BA C BA当堂检测：1.如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC和 BC,如果 ACB,那么下列说法错误的是 ( ) A.线段 AB 被点 C 黄金分割 B.点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 C.AB 与 AC 的比叫做黄金比 D.AC 与 AB 的比叫做黄金比2.黄金分割比是 ( ) 修正栏：A. 512 B. 512 C. 512 D.0.6183.如图,点 C 是 AB 的 黄金分 割点,那么 ACB与 的值分别是( ) A. 512, B. 512, C. , D. ,4.如图,点 C 是 AB 的黄金分割点,AB=4,则 AC2=_.（结果保留根号）5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于 6,则这个黄金矩形的宽等于_.（结果保留根号）6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为20m，试计算主持人应走到离 A 点至少多少 m 处是比较得体的位置？（结果精确到 0.1m）
