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江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.5相似三角形的性质(1)导学案(无答案)(新版)苏科版.doc

1、16.5 相似三角形的性质(1)年级: 班级: 姓名: 日期: 编者: 审核人: 一、学习目标:1探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决有关的问题;2发展合情推理和有条理的表达能力学习重点: 相似三角形的性质。二、学习内容:1导学预习:(1)已知ABCA B C ,AB=2AB,则 CABC :C ABC =_,SABC :S ABC =_.(2)要把一根长 1 米的铜丝截成两段,用它们围成两个相似三角形,且相似比为 35,那么截成的两段铜丝长度的差应是_米。( 3)等腰三角形 ABC 的腰长为 12,底的长为 10,等腰三角形 ABC的两边长分别为 5 和 6,且ABCABC,则A

2、 B C 的周长为( ) 。A.17 B.16 C.17 或 16 D.342.小组讨论:(1)如图,边长为 4 的等边 ABC 中, DE 为中位线,则四边形 BCED的面积为( )A. 32B. C. 3 D. 36(2)如图所示, ABCD 中,A E:EB=1:2,求AEF 和CDF 的周长比,如果 SAEF =6cm2,求:S CDF. 3.展示提升:(1)一个三角形改变成和它相似的三角形,若边长扩大为原来的 4 倍,则面积扩大为原来的_倍.(2)一个三角形的三边之比为 234,和它相似的另一个三角形的最大边为 16,则它的最小边的边长是 ,周长是 。(3)若ABCA BC,且A45

3、 ,B30 ,则C 。FD CBA E(第 4 题)ABDE2(4)两个相似五边形的面积比为 16:25,其中较大的五边形的周长为 30cm,则较小 的五边形的周长为_ cm. (5)如图,已知ABC 的面积是 3的等边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC 与 DE 相交于点 F,则AEF 的面积等于_(结果保留根号).4.质疑拓展:四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是 BC 的延长线上的一点,而且 CE:BC=1:3,若DGF 的面积为9, 试求:(1)ABG 的面积.(2)ADG 与BGE 的周长比和面积比.5.学习小结:6.达标检测:(1)两个相似三角形的一对对应

4、边长分别为 20cm, 35cm, 如果它们的周长差为 63cm, 求这两个三角形的周长.(2)如图, ABCD 中,M 是 BC 边上的一点,且 AM 交与 BD 与N,AMNM=41试说明ANDMNB;若 CM=2cm,试求 BC 和 BM 的长.(3)如图,已知,D 为ABC 中 AC 边的中点,AEBC,ED 交 AB 于点 G,交 BCG FEDCBAND CBA MDGE AB FC第 5 题图3的延长线于点 F,若 BG:GA=3:1,BC=8,求 AE 的长.(4)如图,把ABC 沿 AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是ABC 的面积一半,若 AB= 2,则求此三角形平移的距离AA。(5)如图,在直角ABC 中,A=90,AB=3cm,AC=4cm,以斜边 BC上距点 B3cm 的点 P 为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转 90成图中的DEF 位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少?7.学习反思:CA BCA BRBPSQDECA F

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