1、15.2 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 （1）学生姓名：_ _ 班级： 学习目标：1、会用列 表 描 点 法 画二次函数 2axy的图像；2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等 ） ，体会 研究问题的数学途径和方法.学习重点与难点：会画二 次函数 2axy的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点.学习过程：一、知识准备1.：本节课的学习和八（上）第五章一次函数 P151-153以及八（下）第九章反比例函数 P65-67有 紧密联系，建议你在学 习本节时可以 “类比”进行学习！二、问题导学：1.思考：利用 “描点法”
2、画函数图像要经过哪些步骤？在第一步： “ ” 时，自 变量 x的取值需要注意什么？ 2.思 考 ： 二 次 函 数 cbxay2有 很 多 ， 课 本 上 从 研 究 2axy且 1入 手 的 ， 你 是 怎 样 理解 的 ？4.思考：完成课本 P10 的观察与思考，并把思考的结果记录或划在的在课本上,通过对二次函 数，22xy和图 像 形 成 过 程 的 研 究 ， 你 得 出 哪 些 结 论 或 有 哪 些 新 的 发 现 ？三 、 知 识 梳 理二 次 函 数 2axy图 像 的 形 状 是 ；2图 像 的 开 口 由 决 定 ， 顶 点 坐 标 是 对 称 轴 是 图 像 还 具 有
3、的 性 质 是 .四、例题点评：例 1：在一个 坐标轴里画出 y=0.5x 2 和 y=-0.5x 2的图象,把你观察到的信息全部写出来.例 2： A、 B 分别为 y=x2上两点，且线段 AB y 轴，若 AB=6，则点 A、 B 的坐标分别为 五、 课堂小结：对自己说（收获）对同学说（提醒）对老师说（困惑）六、当堂检测分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴： 23yx， 25yx ，25 ， 34. 2点 A（1， b）是抛物线 y=x2上的一点，则 b= ；点 A 关 于 y 轴的对称点 B 是 ，它在函数 上；点 A 关于原点的对称点 C 是 ，它在函数 上3函数 y=x2的
4、顶点坐标为 若点（ a，4）在其图象上 ，则 a 的值是 4函数 y=x2与 y= x2的图象关于 对称，也可以认为 y=x 2，是函数 y=x2的图象绕 3旋转得到5求直线 y=x 与 抛物线 y=x2的交点坐标六、课后作业抛物线 y=ax2与 y=2x2形状相同，则 a= 。已知函数 y=ax2当 x=1 时 y=3，则 a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，3.抛物线 y=x 2的顶点坐标为 ；若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则 m= 4函数 y=x2与 y=x 2的图象关于 对称，也可以认为函数 y=x 2的图象，是函数 y=x
5、2的图象绕 旋转得到的5.已知函数 y=ax2的图象过点 ,则此图象上纵坐标为 时的点的坐标为 .1()2126.对于二次函数 y=ax2, 已知当 x 由 1 增加到 2 时，函数值减少 4，则常数 a 的值是 7.若抛物线 y=ax2经过点 P ( l，-2 )，则它也经过 （ ）A. P1(-1，-2 ) B. P 2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1)8.对于 的图象下列叙述正确的是 （ ）0(2axyA 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小aC 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小9、已知 关于 的函数关系式 （ 为正常数， 为时间）如图，则函数图ht 21hgtt象为 ( ) h h h hoo t t o t o ttA B C D
