1、152 二次函数的图像和性质52 二次函数的图像和性质（2）教学目标1能归纳总结 y ax（ a 0）的图像性质；2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程教学重点 归纳总结 y ax(a0)的图像性质教学难点 获得利用图像研究函数性质的经验教学过程（教师） 学生活动 设计思路创设情境画一画请在坐标系中画出函数 和 、 和yx21 2 yx21图像yx2想一想这四个图像各有什么特征？归纳二次函数 y ax的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴为 y轴学生画图像，并思考这四个图像各有什么特征（1）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为 y轴，顶点在原点，
2、顶点是抛物线的最低点通过画图复习回顾二次函数图像的形成过程，为下面提炼总结y ax(a0)的图像性质打下 基础2当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点当 a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点（2）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为 y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点探索活动想一想1观察 y ax的图像，你还能发 现什么？1学生观察 y ax的图像，总结：a0 时， y轴左边的图像下降， y轴右边的图像上升a0 时， y轴左边的图像上升， y轴右边的图像下降2学生用 x、 y的值的变化来描述图像的上升、下降：a0 时，由 y轴左边的图像下降可以知
3、道：当 x0 时，随着 x增大 y减小a0 时，由 y轴左边的图像上升可以知道：当 x0 时，随着x增大 y增大通过观察四个函数的图像，归纳总结出y ax（ a 0）的图像性质，培养学生运用“特殊到一般”总结规律的数学思想32如何用 x、 y的 值的变化来描述图像的上升、下降？归纳：（1） a0 时，当 x 0时， y随 x的增大而减小；当 x0 时， y随 x的增大而增大；当 x0 时， y有最小值，最小值为 0（2） a0 时，当 x0 时， y随 x的增大而增 大；当 x0 时， y随 x的增大而减小；当 x0 时， y有最大值，最大值为 0说一说快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标
4、对称轴、增减性、最值（1） y3 x ； （2） y0.6 x； （3） y0.75 x ； （4） y100 x学生利用 y ax（ a 0）的图像与性质回答所给函数的相关性质 通过说函数的性质进一步加深对函数y ax（ a 0）的图像性质的认识4练一练例 1 已知函数 是二次函数且其图像2(1)myx 开口向下，（1）求 m的值和函数解析式（2） x在什么范围内， y随 x的增大而增大； y随 x的增大而减小例 2 函数 y y ax（ a 0）与直线 y2 x 3交于点（1， b)，求：（1） a与 b的值（2）求抛物线 y ax的解析式，并求顶点坐标和对称轴1学生完成例题，并在小组内交流2学生展示解决问题的方法例 1 解：（1）由题意知： m10 且 m m2，则 m2（2）当 x0 时， y随 x的增大而增大；当 x0 时， y随 x的增大而减小例 2 解：（1）将 A(1， b)代入 y2 x3 ，得： b1；将 A（1，1）代入 y ax（ a0） ，得： a1（2）抛物线： y x；顶点（0，0） ；对称轴： y轴通过两个典型例题加强学生对函数 y ax（ a 0）图像性质的认识总结回顾在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？学生总结回顾，交流本节课所获所得通过课堂小结及时了解学生存在的问题，了解学生对本节课的掌握情况作业布置课本 P13练习第 1、2、3 题
