江苏省沭阳县修远中学等校2018_2019学年高一数学12月联考试题（扫描版）.doc

1、1江苏省沭阳县修远中学等校 2018-2019 学年高一数学 12 月联考试题（扫描版）23452018-2019 年度第一学期质量检查交流卷高一数学参考答案（考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分,命题人：龚飞）1. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 1,25M， |2Nx，则 MN等于( )A. 1 B. C. , D. ,5【答案】C【解析】 1,2 ，故选 C.2由函数 的图像，变换得到函数 的图像，这个变化可以是( )xycos 32cos(xyA. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.

2、向右平移 66【答案】B【解析】由函数 的图象，变换得到函数 的图象.即函数图象向右平移.故选 B3函数 3yx的定义域为( )A. 0. B. , C. ,3 D. ,3【答案】C【解析】令 3-x0,解得 x ,故选 C.4已知 且 那么实数 的取值范围是( )0,1,xfa且 23,ffaA. B. C. D. 012a1【答案】 A5函数 的定义域是( )sinxyA. B. 32,Zkk )(652,ZkkC. D. )(6,5 )(3,【答案】B6【解析】 由题意得可得 ，即 ， 所以 ，即函数的定义域为 ，故选 B.6已知 fx是定义在 2,a上的奇函数，则 0fa的值为( )A

3、. 0 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】 fx是定义在 ,上的奇函数， 20a，解得 1a，且 0f， f选 B7已知在 中，角 A 是三角形一内角， ,则角 ( )C1sin2AA. B. C. D. 或306150350【答案】D【解析】在 中，角 A 是三角形一内角， ,又 ,所以 或 .8.设 ，则 的大小关系为( )2log,3,2321cba,abcA. B. C. D. cab【答案】D9. 函数 21(0)xyaa且 的图象必经过点( )A. (0，1) B. (1，1) C. (2， 0) D. (2，2)【答案】C【解析】令 2x 2x，所以 2x时 1y，过定点

4、2,010. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A. B. sin1 C. si D. sin【答案】B【解析】由弦长公式 2dri，可得 2ri，其中 r是弦所在的圆的半径， 是弦所对圆心角， 是弦长，解得 1sin，所以这个圆心角所对的弧长为 2sin1r，故选 B.711. 已知函数 ，其中 是偶函数，且 ，则 ( )1)(xfg)(xg1)2(f2fA. B. C. D. 1-3-【答案】C【解析】 ，由于函数为偶函数21)(2fg.3)()(f，12.设函数 ，则下列结论错误的是( )cos(xfA. 的一个周期为 B. 的图像关于 对称)x2)

5、(xf38xC. 的一个零点为 D. 在 单调递减(f 6x),2【答案】D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知函数 ，则 的值域为_ _.23fxxfx【答案】 ,14. 函数 的部分图象如图所示，则)2,0)(sin2)( xf_.【答案】15设函数 若 24f，则 2f_ _.2,0logxafx【答案】3【解析】由函数解析式，可得 ,f即 2,a ，则222log4log83.f即答案为 3.16. 已知 为锐角，若 ， =_1)cs()4sin(8【答案】 32三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（10+12+12+12+12+12）17已知函数 2

6、,149,xfx（1）求 的值；2f（2）若 3)(a，求实数 a的值。【答案】解：（1） ;4 分216ff（2）分下列三种情况讨论：当 a时： 3)(af，得到 32 （与前提 1a矛盾）当 1时： 42，得到 （满足前提 ）当 时： 9)(f，得 0642a，方程无解综上所述： 2a10 分（每讨论到 1 个得 2 分）18已知角 的终边经过点 3,4P.（ 0）（1）当 a时，求 sinco的值；（2）若 si0，求 ta5s的值.【解析】：（1）当 1时，角 的终边经过点 3,4Pa，即 3,4，3,4xyrOP， 4sinyr， cos5xr，4 分所以 3sin2co25.6 分

7、（2）若 i0，则 4sin，所以 0a， 5ra，7 分4tan3yxa， 3coxr，10 分所以 4t5s15.12 分919. 已知函数 1)42sin()xf(1)用“五点法”作出 在 上的简图;)(xf87,(2)写出 的对称中心以及单调递增区间;)(xf(3)求 的最大值以及取得最大值时 的集合.x【解析】(1) ， 列表如下：2 + 0 2-f(x) 1 2 1 0 1画出图象如下图所示：3 分(2)由 ，得 ，函数的图象的对称中心为 6 分由 ，得 ，函数的增区间为 ，kZ9 分(3)当 ，即 时，函数 取得最大值，且最大值为 210函数 的最大值为 2，此时 12 分20已

8、知实数 0a且满足不等式 3241a（1）解不等式 loglog85xx.（2）若函数 af在区间 ,上有最小值-1，求实数 a 的值.【解析】 （1）由题意得： 324102 分32850 x4 分解得： 38,45x6 分（2）当 1,时， 21,5x8 分0logaat的 对 数 函 数 在 定 义 域 内 递 减10 分min3log51afxf15a12 分21如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在 处有一棵树与两墙的距离分别是 米Pa和 4 米，不考虑树的粗细.现在想用 16 米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的012a花圃 ，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设 米，此矩

9、形花圃的ABCD BCx面积为 平方米.y（）写出 关于 的函数关系，并指出这个函数的定义域；x（）当 为何值时，花圃面积最大？【解析】：（1）由已知 ， .4 分又 ， ，故函数定义域为 .6 分（2）由 ，对称轴为 ，又 ,当 时， 即 米时， 9 分11当 时，在 上递减， 即 米时， .12 分22已知函数 2log,1xafR，且函数 fx是奇函数.（1）求 a的值；（2）当 4,x时，不等式 2log1fm恒成立，求实数 m的取值范围；（3）设函数 2lgfx，若 ,x是函数 gx定义域上的任意两个变量，试比较 12x与 1的大小，并给出证明.【解析】 （1）因为函数 fx是奇函数，所以 fxf，得 a2=1，当 a=1 时，符合题意；当 a=-1 时， =0f定义域为 |-1，函数不是奇函数舍去，所以 a=1. 4 分（2）由 221loglxmx得 1x，因为 4,，所以 ，设 2h，则 minhx，6 分当 x时， 21x，则 min=6x，则 1；又由 10m得 ，则 4；综上 46.8 分（3） 2221logl=log1xx，定义域为 1,，设 12,x,，则 1214l+，212=loggx因为 12,x， 2121+0xx，10 分所以 12x，则 12124所以 12g12g.12 分