1、- 1 -轴 距 离与 yxy)62sin(3江苏省泰州市第二中学 2019 届高三数学暑期检测试题 文一、填空题1. 角的终边在第一象限和第三象限的平分线上 的角的集合为_. 2. 已知角 的终边过点 ， ，则 的值是_.mP34，0cosin23. 函数 的最小正周期是_.xxy2sin)2cos(4. 若 是 的一个内角，且 ，则 的值为_.ABC81coicosin5.函数 y 的定义域_12logxtan x6.已知 ，则 _5cs()327cs()sin()1x7.函数 的最大值为_. 42oino2xxy8.函数 的单调递减区间是_.)3si(9.若点 在第一象限,则在 内 的取
2、值范围是_nco,tanP0,2)10.要得到 )3sin(,2sxyxy只 须 把的 图 象 的图象向_平移_。11.电流强度 (安)随时间 (秒)变化的函数的图像如图所示，则当 秒时，电流强度是_安.12. 函 数 最近的对称轴是_。13.定义在区间0,3上的函数 y=sin2x 的图像与 y=cosx 的图像的交点个数是_14. 已知函数 ,在下列四个命题中：)4si()f 的最小正周期是 ;(x 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到；)f xg2sin)(4若 ，且 ，则 且 ；21x11ff Zkx(2)0直线 是函数 图象的一条对称轴8)(x其中正确命题的序号是_(把你认为正确命
3、题的序号都填上)- 2 -二、解答题15. （1）已知 且 ，求 的值.,135)4sin(x40x)cos(2x（2）已知 的值.)3sin()si(312),20(,3cos 求16.已知 ， ， ，021tanco10(1)求 的值；(2)求 的值sin17.已知函数 的最小正周期为 .（）求 的值； （）求函数 f(x)在区间0， 上的取值范围.2318 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 的池ABCD底水平铺设污水净化管道 ， 是直角顶点）来处理污FHERt(水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口 是H的中点， 分别落在线段 上.已知 米，AB,E,BC20米，记
4、.103D（1）试将污水净化管道的长度 表示为 的函数,并写出定义域；（2）若L，求此时管道的长度 ；sinco2（3）问：当 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.19.已知函数 f(x)= 3sin(x+)-cos(x+)(00)为偶函数，且函数 y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 2。（1）求 f( 8)的值；（2）将函数 y=f(x)的图象向右平移 6个单位后，再将得到的图象上 各点的横坐标伸长到原来的 4 倍 ， 纵坐标不变，得到函数 y=g(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间。20.已知函数 的最小正周期为 ,且当2()3sini(0)xfxm3时,函数 的最小值为 0. 0x- 3 -(1)求函数 的表达式;()fx(2)在 中,若 且 ,求 的值.ABC1,f2sincos()BACsin
