江苏省连云港市2019年高考物理考点突破每日一练（22）双星和多星问题、动力学的综合问题（含解析）.doc

1、 1 -考点突破每日一练（22）双星和多星问题、动力学的综合问题1冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 71，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运动的( )A轨道半径约为卡戎的17B角速度大小约为卡戎的17C线速度大小约为卡戎的 7 倍D向心加速度大小约为卡戎的 7 倍2我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为 T， S1到 C 点的距离为 r1， S1和 S2的距离为 r，已知引力常量为 G.由此可求出S

2、2的质量为( )A. B.4 2r2 r r1GT2 4 2r31GT2C. D.4 2r3GT2 4 2r2r1GT23若两恒星在相互间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动，构成一个“双星系统” 已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两恒星的总质量变为原来的 4 倍，两恒星之间的距离变为原来的 2 倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为( )A. T B T2C2 T D4 T4假设宇宙中存在质量相等的三颗星体且分布在一条直线上，其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径为 R，每个星体的质量均为 m，引力常量为 G.忽略其他星

3、体对该三颗星体的作用则做圆周运动的星体的线速度大小为( )A. B. Gm4R 5GmRC. D. 5Gm4R GmR5如图所示，质量为 m1 kg 的物块(可视为质点)，放置在质量 M2 kg 足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为 0.1，木板放置在光滑的水平地面上在地面上方存在两个作用区，两作用区的宽度均为 1 m，相距为 d，作用区只对物块有力的作用，作用区对- 2 -物块作用力方向水平向右，作用区对物块作用力方向水平向左，作用力大小均为 3 N将物块与木板从图示位置(物块在作用区内的最左边)由静止释放，已知整个过程中物块不会滑离木板取 g10 m/s 2.(1)在物块刚离开区域

4、时，物块的速度多大？(2)若物块刚进入区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离 d；(3)物块与木板最终停止运动时，求二者相对滑动的路程参考答案1A 设两星轨道半径分别为 r1、 r2，则 M 2r1 m 2r2， r1 r2 m M17，选项GMmL2A 正确；由于双星周期相同，由 知角速度相同，选项 B 错误；线速度 v r ，知2Tv1 v217，选项 C 错误；根据 an 2r 知 an1 an217，选项 D 错误2D 对于 S1： F 万 MS1r1 2， ，解得 MS2 GMS1MS2r2 2T 4 2r2r1GT23A 如图所示，设两恒星的质量分别为 M1和 M2

5、两恒星的总质量为 M，轨道半径分别为 r1和 r2，两恒星球心间距为 r.根据万有引力定律及牛顿第二定律可得G M1( )2r1M1M2r2 2TG M2( )2r2M1M2r2 2T联立解得 G ( )2r，即 ( )2 M1 M2r2 2T GMr3 2T当两星的总质量变为原来的 4 倍，它们之间的距离变为原来的 2 倍时，有 ( )2G4M 2r 3 2T联立两式可得 T T，故 A 项正确2- 3 -4C 由万有引力定律和牛顿第二定律得 G G m ，解得 v ，选项 C 正m2R2 m2 2R 2 v2R 5Gm4R确5(1)2 m/s (2)1.5 m (3)3 m解析 (1)在区域时对物块受力分析，根据牛顿第二定律得 F mg mam1am1 2 m/s 2F mgm对木板受力分析，有mg MaM1aM10.5 m/s 2L am1t12 21t1 1 s2Lam1vm1 am1t12 m/svM1 aM1t10.5 m/s(2)物块离开左侧区域后 mg mam2am21 m/s 2aM2 aM10.5 m/s 2当物块与木板达共同速度时vm1 am2t2 vM1 aM2t2解得 t21 sd vm1t2 am2t 1.5 m12 2(3)由于 Fmg ，所以物块与木板最终只能停在两区域之间 FL mgss 3 mFL mg