1、- 1 -考点突破每日一练（51）电场强度的理解和计算、万有引力与航天1.如图所示，表示在一个电场中的 a、 b、 c、 d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是( )A该电场是匀强电场B a、 b、 c、 d四点场强的大小关系是 EdEaEbEcC a、 b、 c、 d四点场强的大小关系是 EaEbEcEdD无法判断 a、 b、 c、 d四点场强的大小关系2.在点电荷 Q产生的电场中有 a、 b两点，相距为 d，已知 a点的场强大小为 E，方向与ab连线成 30角， b点的场强大小为 Eb，方向与 ab连线成 120角，如图所示，则点
2、电荷 Q的电性和 b点的场强大小为( )A正电、 E/3 B负电、 E/3C正电、3 E D负电、3 E3.右图中边长为 a的正三角形 ABC的三个顶点分别固定三个点电荷 q、 q、 q，则该三角形中心 O点处的场强为( )A. ，方向由 C指向 OB. ，方向由 O指向 C6kqa2 6kqa2C. ，方向由 C指向 OD. ，方向由 O指向 C3kqa2 3kqa24.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成 角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为 q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )- 2 -A垂直于杆斜向上，场强大小为 m
3、gcos /qB竖直向上，场强大小为 mg/qC垂直于杆斜向上，场强大小为 mgsin /qD水平向右，场强大小为 mgcot /q5在水平面上放置一绝缘的薄壁半球壳，在半球壳上均匀分布着正电荷，球心 O处电场强度等于 E0，过直径且与水平面夹角为 ( )的平面从半球壳上切割出一部分，则剩2余部分球壳上的电荷(电荷分布不变)在 O处产生的电场强度 E为( )A E0sin cos B E0sin cos2 2C E0sin D E0cos2 26宇航员到达某星球后，他在该星球上取得一矿石，测得其质量为 M0 ，体积为 V0 ,重力为G0 ，若矿石密度等于该星球平均密度，引力常量为 G ，该星球
4、视为球形，求该星球半径的表达式。参考答案1答案：B2解析：由 a、 b两点的场强方向交于一点可知，此点电荷带负电，设 b到点电荷的距离为r，则由三角形知识可知 a到点电荷的距离为 r3- 3 -所以 E k Eb k Eb3 E，D 选项正确Q 3r 2 Qr2答案：D3解析：每个点电荷在 O点处的场强大小都是 E ，画出矢量叠加的kq 3a/3 2 3kqa2示意图，如图所示，由图可得 O点处的合场强为 E02 E ，方向由 O指向 C.B项正确6kqa2答案：B4解析：若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在
5、这三个力的作用下，小球在沿杆方向上不可能平衡，选项 A、C 错误；若所加电场的场强方向竖直向上，对小球受力分析可知，当 E mg/q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项 B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得 Eq mgtan ，所以 E mgtan /q，选项 D错误本题答案为B.答案：B5解析：由对称性可知，半球在球心处场强竖直向下，切下部分场强为 E1剩余部分场强为 E2， E1与 E2垂直，故- 4 -E2 E0cos .D正确2答案：D6 【答案】2043MRGV【解析】矿石密度： 0星球表面的矿石满足： 02GMmR， 星球密度： 34R 解得：2043V
