1、- 1 -考点突破每日一练（55）水平面内的圆周运动、运动学规律与牛顿第二定律的综合应用1(多选)如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、 B、 C 能随转台一起以角速度 匀速转动，A、 B、 C 的质量分别为 3m、2 m、 m， A 与 B、 B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 ， A 和 B、 C离转台中心的距离分别为 r、1.5 r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A B 对 A 的摩擦力一定为 3mgB B 对 A 的摩擦力一定为 3m 2rC转台的角速度一定满足： grD转台的角速度一定满足： 2 g3r2(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为 m 的
2、物块，用长为 L 的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为 ，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为 ( 0 ，故物体已脱gLcos 3g2Lcos gLcos 离水平盘，此时夹角为 则 mgtan m 2r Ep mgh mg(Lcos Lcos )由知 Ep mgLcos13物块机械能增量为 Ep Ek ，故 D 正确3mgL4cos 3A 小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：小球做圆周运动的半径为：r Rsin ，根据受力分析图可知： tan F向mg而向心力： F 向 m 2Rsin ；解得：cos .gR 2所以 h R Rcos R R R .故 A 正确gR
3、 2 g4 2n24(1)1.0 s 1.0 m/s (2) F1 N解析 (1)滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为 v03.0 m/s，位移为 L2.0 m，滑块在滑行的过程中受重力、支持力和摩擦力根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小a 2.0 m/s 2F合m mgm设滑块在木板上滑行的时间为 t，根据运动学公式有L v0t a1t212所以 t1.0 s 或 t2.0 s(舍)之所以要舍去 t2.0 s，是因为如果木板足够长，当 t 1.5 s 时，滑块就静止了0 v0 a1滑块从右端滑出时， v v0 a1t1.0 m/s.(2)设当 F F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动设这段时间为 t1，滑块与木板共同运动的速度为 v1，则有- 4 -v0t1 at a 滑 t L12 21 12 21v1 v0 at1 a 滑 t1解得 t1 s43a 滑 0.25 m/s 2根据牛顿第二定律有 F1 mg Ma 滑所以 F11 N所以，当 F1 N 时，滑块不会从木板的右端滑出
