1、- 1 -考点突破每日一练（56）运动的合成与分解、应用动力学和能量观点分析多过程问题1一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的情况是图中的( )2一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是减小的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中符合题意的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( )3.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其 v-t 图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的 x-t 图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是( )A猴子的运动轨迹为直线B猴子在 2 s 内做匀变速曲
2、线运动C t=0 时猴子的速度大小为 8 m/sD猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s24如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑的圆弧轨道 BCD 相切于 B， C 是最低点，圆心角 BOC37， D 与圆心 O等高，圆弧轨道半径 R1.0 m，现有一个质量为 m0.2 kg 可视为质点的小物体，从 D 点的正上方 E 点处自由下落， D、 E 两点间的距离 h1.6 m，物体与斜面 AB 之间的动摩擦因数 0.5，取 sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2.求：(1)物体第一次通过 C 点时轨道对物体的支持力 FN的大小；- 2 -(2)要使
3、物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度 LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从 E 点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量 Q 的大小参考答案1B 物体开始做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，知 B正确，A、C、D 错误2D 做曲线运动过程中合力指向轨迹的内侧，因为带电质点只受电场力，所以电场力指向轨迹的内侧，又因为质点做减速运动，所以电场力方向和速度方向夹角为钝角，故 D 正确3BD 猴子在竖直方向做初速度为 8 m/s、加速度为 4
4、 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度为 4 m/s 的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动，选项 B 正确，A 错误； t0 时猴子的速度大小为 v0 m/s4 v20x v20y 82 42 5m/s，选项 C 错误；猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2，选项 D 正确1(1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J解析 (1)物体从 E 到 C，由机械能守恒得：mg(h R) mv 12 2C在 C 点，由牛顿第二定律得： FN mg m v2CR联立，解得支持力 FN12.4 N(2)从 E D C B A 过程，由动能定理得WG Wf0WG mg(h Rcos 37) LABsin 37Wf mgcos 37LAB联立解得斜面长度至少为 LAB2.4 m(3)因为 mgsin 37mg cos 37(或 tan 37)所以，物体不会停在斜面上，物体最后- 3 -以 C 为中心， B 为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动从 E 点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量 Q Ep Ep mg(h Rcos 37)联立解得 Q4.8 J在运动过程中产生热量为 4.8 J.
