1、 1 -考点突破每日一练（57）运动的合成与分解、应用动力学和能量观点分析多过程问题1.如图所示，长为 L 的直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为( )A. sinB. cosvC. coLD. in2小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响3如图所示， AB 杆以恒定角速度
2、绕 A 点转动，并带动套在水平杆 OC 上的质量为 M 的小环运动，运动开始时， AB 杆在竖直位置，则小环 M 的加速度将(重力加速度为 g)( )A逐渐增大B先减小后增大C先增大后减小D逐渐减小4有一种地下铁道，站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示设坡顶高度为 h，坡顶 A 到坡底 B 水平间距为 L1，坡底 B 到出站口 C 间距为 L2.一质量为m 的机车由坡顶 A 开始无动力下滑，到达坡底 B 时，机车发动机开始工作，到达出站口 C 时，速度已达到正常速度 v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为 ，且忽略机车长度，求：(1)机车到达斜坡底端 B 时的速度大小 v
3、1；(2)机车到达出站口时，发动机做了多少功；(3)请简要说明，站台轨道比运行轨道略高一些的优点- 2 -参考答案1AC 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故 A 正确，B 错误由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故 C 正确，D 错误2A 经过时间 t，角 OAB 为 t ，则 AM 的长度为 ，则 AB 杆上 M 点绕 A 点的线速hcos t度 v .将小环 M 的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解，垂直于 AB 杆上分速度hcos t等于 M 点
4、绕 A 点的线速度 v，则小环 M 的速度 v ；因 cost 随 tvcos t hcos2 t减小，并且变化越来越快；故说明速度增大得越来越快；故加速度逐渐增大3D 棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v 实 L ，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 L sin v，所以 .所以vLsin D 正确4(1) (2) mv2 mg (L1 L2) mgh2gh 2 gL112(3)机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗解析 (1)机车由 A 到 B 的过程中，由动能定理mgh Ffl mv12 21又 Ff mg cos mg ， lL1h2 L21 h2 L21可得 v1 2gh 2 gL1(2)机车由 B 到 C 的过程中，由动能定理得W mgL 2 mv2 mv12 12 21解得 W mv2 mg (L1 L2) mgh12(3)站台轨道比运行轨道略高的优点：机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗
