江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）.doc

1、- 1 -江西省新干县第二中学等四校 2018 届高三数学第一次联考试题 文（含解析）考试时间 120 分钟 满分 150 分注意事项：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的。1.若 ，则 ；A. B. C. D. 【答案】D【解析】故选 D2.复数 的虚部为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析： ，所以 的虚部是 ，故选 C。考点：本题主要考查复数的概念及其代数运算。点评：简单题，首先计算并化为代数形式，再确定虚部。3.对命题“ , ”的否定正确的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， - 2 -【答案】B【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在 ”的否定是：”，故选 B.【方法点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题

3、时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A,C 为奇函数，排除；B 中 在( , 单调递减，排除.D. 即为偶函数，且在 上单调增，故选 D.5.函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得， ，故函数 的定义域为 ，故选 D.6.如图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )- 3 -A. 和 B. 和C. 和 D. 和【答案】D【解析】由题意，因为 ，且框图

4、中在“否”时输出，所以判定框内不能输入 ，故填 ，又要求 为偶数且初始值为 0，所以矩形框内填 ，故选 D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.7.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式 的解是 或 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选 A8.设 ， ， ，则( )A. B. C. D. - 4 -【答案】A【解析】试题分析：先和

5、 0 比较，得到 c 最小；再与 1 比较 ，得到 b 最大故选 A考点：指数函数、对数函数的单调性的应用，指数式、对数式比较大小9.函数 f(x)lnx1 的零点所在的区间是( )A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)【答案】B【解析】 ， 在 递增，而 ，函数 的零点所在的区间是 ，故选 C.10.函数 的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：从题设中提供的解析式中可以看出 ,且当 时, ,由于,故函数 在区间 单调递减;在区间 单调递增.由函数图象的对称性可知应选 D.考点：函数图象的性质及运用.11.已知函数 的部分图象如图

6、所示，则 （ ）- 5 -A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据函数 的部分图象，可得 ，再根据五点法作图可得 ， ，故选 C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出 ，利用特殊点求出 ，正确求 使解题的关键.求解析时求参数 是确定函数解析式的关键，由特殊点求 时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求 值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口， “第一点”(即图象上升时与 轴的交点) 时 ；“第二点”(即图象的“峰点”) 时 ；“第三点”(即图象下降时与 轴的交点) 时 ；“第四点”

7、(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时 .12.设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，令 g（x）=x 2f（x） ，x（，0） ，对 g（x）求导分析可得 g（x）在（，0）递减，原问题转化为 g（2017+x）g（3） ，根据函数的单调性得到关于 x 的不等式组，解出即可【详解】根据题意，令 g（x）=x 2f（x） ，x（，0） ，故 g（x）=x2f（x）+xf（x），- 6 -而 2f（x）+xf（x）x 2，故 x0 时，g（x）0，g（x）递减，（x+2017） 2f（x+2017

8、）9f（3）0，即（x+2017） 2f（x+2017）（3） 2f（3） ，则有 g（x+2017）g（3） ，则有 x+20173，解可得 x2020；即不等式（x+2017） 2f（x+2017）9f（3）0 的解集为（，2020） ；故选：A【点睛】本题考查函数的单调性与导数的关系，关键是构造函数 g（x）=x 2f（x） ，并利用导数分析 g（x）的单调性第 II 卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.函数 f(x)=lg(- )的单调增区间_.【答案】【解析】【分析】令 t=- 0，求得函数的定义域，根据 y=g（t）=lgt，本题即求函数 t 在定义

9、域内的增区间，再利用二次函数的性质，得出结论【详解】令 t=- 0，求得 0x2，故函数的定义域为x|0x2，根据 y=g（t）=lgt，本题即求函数 t 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质求得函数 t 在定义域内的增区间为 ，故答案为： 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题14.设 ，则 _【答案】【解析】- 7 -【分析】利用商数关系，化简所求表达式为正切函数的形式，求解即可【详解】 ，故答案为：-2【点睛】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查15.曲线 在 处的切线方程为_【答案】【解析】试题分析：考

10、点：导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点 P 的切线”与“在点 P 处的切线”的差异，过点 P 的切线中，点 P 不一定是切点，点 P 也不一定在已知曲线上，而在点 P 处的切线，必以点 P 为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.16.已知椭圆 ， 是 的长轴的两个端点，点 是 上的一点，满足，设椭圆 的离心率为 ，则 _.【答案】【解析】设 , ，因为 ，所以可得 ， ，三等式联立消去 可得 故答案为- 8 -.

11、故答案为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17.已知集合 ， （1）分别求 AB，AB；（2）已知集合 ，若 CA，求实数 a 的取值范围【答案】(1) AB=1，2） ，AB=（0，3(2) a3【解析】【分析】（1）利用指数函数与对数函数的单调性分别化简 A，B，再利用集合的运算性质即可得出；（2）由 CA，对集合 C 分类讨论：当 C 为空集时，当 C 为非空集合时，即可得出【详解】 （1）由 33 x27，即 33 x3 3，1x3，A

12、=1，3由 log2x1，可得 0x2，B=（0，2） AB=1，2） AB=（0，3（2）由 CA，当 C 为空集时，a1当 C 为非空集合时，可得 1a3综上所述：a 的取值范围是 a3【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性、集合的运算性质、不等式的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题18.设命题 p： 为 R 上的减函数，命题 q：函数命题 q： 在 上恒成立若 pq 为真命题，pq 为假命题，求 c 的取值范围【答案】- 9 -【解析】【分析】由命题“pq“为真命题， “pq“为假命题，则 p 与 q 一真一假然后利用交、并、补集的混合运算求解【详解】由 p

13、q 真， p q 假，知 p 与 q 为一真一假，对 p， q 进行分类讨论即可若 p 真，由 y cx为减函数，得 0r 相交;d=“r“ 相切； d0，解得 x0，得 00，无解，当 x3 时，有 x+1+x340，解得 x3，- 13 -综上可得所求解集为：(,1)(3,+)；()不等式 f(x)3，即| x+1|+|x3|m+3 的解集为 R，因为| x+1|+|x3|x+1x+3|=4，所以 m+34，即 m1.【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想