江西省赣县三中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题理.doc

1、- 1 -赣县中学北校区 2017-2018 学年度下学期高二(理科)数学五月考试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_1、选择题(本大题 12小题,每小题 5分，每小题只有一个正确选项.)1设复数 满足 ，则 =（ ）z12i1zA. B. C. D. 5522下列函数中，x0 是其极值点的函数是( )A. f(x)cosx B. f(x)x 3 C. f(x)sinxx D. f(x)3设随机变量 ， 满足： ， ，若 ，则XY31X2,Bp519PX（ ）DYA. 4 B. 5 C. 6 D. 74已知随机变量 ，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形 中随机投掷10000个点，则落入阴影

2、部分的点的个数的估计值为（ ）注： ， .A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 75395设随机变量 服从正态分布 N(1， 2)，则函数 f(x) x22 x 不存在零点的概率为( )A. B. C. D. 6随机变量 的分布列如下：-1 0 1其中 ， ， 成等差数列，则 的最大值为（ ）A. B. C. D. 7已知函数 ，则“ ”是“对任意 ，且 ，21lnfxax43a12,3x12x都有 成立”的( )120fA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8设 20(sin1cos),xaxd则多项式 621()()ax的常数

3、项是（ - 2 -）A.-332. B.332 C. 166 D. -166 9在 1，2，3，4，5，6，7，8 这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字 4是取出的五个不同数的中位数的概率为( )A. B. C. D. 9145910某班班会准备从甲、乙等 7名学生中选派 4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）A.360 B.520 C.600 D.72011在 20张百元纸币中混有 4张假币，从中任意抽取 2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( )A. B. C. D. 以上都不

4、正确35821712已知 为 的导函数，若 ，且 ，则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 2、填空题（本大题共 4小题，共 20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13复数 ，且 ，则 的最大值为 。,zxyiR23z+1yx14某校从 7名教师中选派 4名同时去 4个边远地区支教（每地 1名教师） ，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有_.15已知 ，在 的展开式中，仅有第四项的二项式系数最大，则*nNn的值为 。12aa16. 下列命题中，正确的命题有 回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点； 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接

5、近于 1用相关指数 R2来刻画回归效果，R 2越接近 0，说明模型的拟合效果越好；在回归直线 =0.2x+12中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量 平均增加 0.2单位对分类变量 X与 Y，它们的随机变量 K2的观测值 k来说，k 越大，则“X 与 Y有关系”设随机变量 X服从正态分布 N（0，1） ，若 P（x1）=p，则 P（1X0）= p3、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10分）甲、乙两人各进行 3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为- 3 -求：（1）乙至少击中目标 2次的概率；（2）乙恰好

6、比甲多击中目标 2次的概率18.(本题满分 12分)(普通班做)设函数 f( )= ，且方程x)0(32adcxba的两个根分别为 1,4.09)( xf(1)当 3 且曲线 yf(x)过原点时，求 f(x)的解析式；a(2)若 f(x)在(，)内无极值点，求 的取值范围a19 （本小题满分 12分）已知在 的展开式中，第 6项的系数与第 4项的系数之32nx比是 .6:1（1）求展开式中 的系数；1x（2）求展开式中系数绝对值最大的数；（3）求 的值.231989nnCC20 （本小题满分 12分）拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校

7、学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了 110份问卷.对收回的 100份有效问卷进行统计，得到如下 列联表：2（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从 40份女生问卷中抽取了 8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取 3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为 ，试求随机变量 的XX分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过 的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值P表，最精确的 的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量P，其中 .2nadbcKdnabcd独立性检验临界值表：- 4 -21 （本小题满分 12分）在一次体能测试中，某研究院对该地区甲、乙两学校做抽样

8、调查，所得学生的测试成绩如下表所示：（1）若在乙学校被抽取的 10名学生中任选 3人检测肺活量，求被抽到的 3人中，至少 2人成绩超过 80分的概率；（2）以甲学校的体能测试情况估计该地区所有学生的体能情况，则若从该地区随机抽取 4名学生，记测试成绩在 80分以上（含 80分）的人数为 ，求 的分布列及期望.X22设函数 .21lnfxaxb（1）当 ， 时，方程 在区间 内有唯一实数解，求实数 的取0abfmx21,em值范围.（2）令 ，其图象上任意一点 处切线的21Fxfaxb(03)0,Pxy斜率 恒成立，求实数 的取值范围.k- 5 -赣县中学北校区高二下学期五月考(理科)数学试卷答

9、案一、选择题(本大题 12小题,每小题 5分，每小题只有一个正确选项)1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C12.【解析】试题分析： , ,所以 ，即 ，所以 ，当且仅当 ，即 时等号成立，所以则 的最小值为 .二、填空题（本大题共 4小题，共 20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13.【答案】 14.【答案】264 15.【答案】192 16.2三解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17

10、.【答案】 （1） （2）试题解析：（1）乙至少击中目标 2次的概率为（2）设乙恰好比甲多击中目标 2次为事件 A，乙恰好击中目标 2次且甲恰好击中目标 0次为事件 B1，乙恰好击中目标 3次且甲恰好击中目标 1次为事件 B2，则 A=B1+B2，B 1，B 2为互斥事件P（A）=P（B 1）+P（B 2） 18.答案及解析：（1）.由 f(x) x3bx 2cxd 得 f(x)ax 22bxcaf(x)9xax 22bxc9x0 的两根为 1,4. (*)(1)当 a3 时，由(*)式得 ，解得 b3，c12.又曲线 yf(x)过原点，d0.故 f(x)x 33x 212x.- 6 -(2)

11、由于 a0，所以“f(x) x3bx 2cxd 在(，)内无极值点”等价于“f(x)aax 22bxc0 在(，)内恒成立” ，由(*)式得 2b95a，c4a.又(2b) 24ac9(a1)(a9)解 得 a1,9，即 a的取值范围为1,919(1)-18;(2) ;(3) .32576x910-试题解析：（1）由 通项 ，令53:6:9nnCn275r+19rrTCx27r.展开式中 的系数为 .1x1928（2）设第 项系数的绝对值最大，则 r192rrC7320r所以 .系数绝对值最大的项为： =630656xx（3）原式 0129991C 99120.【答案】 （1）见解析（2） 0

12、.P试题解析:（）女生中从“有明显拖延症”里抽 人， “无有明显拖延症”里抽83064人804则随机变量 的可能取值为 0,1,2.X ， ， 368514CP216385CPX12638CPX的分布列为：0 1 251452838.3028EX（）由题设条件得 ，210530.964K由临界值表可知： ， .7.93.81P- 7 -21.【答案】 （1） ；（2）见解析.3（1）记至少 2人成绩超过 80分为事件 ，则 ；A2134640CP（2）依题意， 的可能取值为 0，1，2，3，4，则 ，X,5XB， ，438056P3142165P， ，24C334952C；156X故 的分布列为.2845EX22.【答案】 （1） 或 ；（2） .1me1e1a试题解析:（1） ，令 ，化为 ，原方程 在区间lnfxlxlnxmfxm内有唯一实数解转化为常函数 与函数 在区间 有且只有一2,eyl1g2,e个交点，容易得到 在 上单调递增，在 上单调递减，21lnxggx1,e2,e ， ， ，maxe21g 的取值范围是 或 .2me（2） ， ，则有 ，在 上恒成立，lnFx0,302xakF0,3x ， ，当 时， 取得最大值 ， .20max1a0,01x2012a