1、1遂川中学 2020 届高一年级第一学期第一次月考数学试题(A 卷)一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. （ ）已 知 集 合 M=(x,y)|+2,N=(x,y)|-4,那 么 集 合 MN=A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.3,-1 D.(3,-1)2.不等式 的解集为( )2log1.(,)A.,B13.,)2C3.(,)2D3.若 ，则函数 的图像不经过（ ）ab(xfabA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数 f(x)的定义域为(0,2)，则函数 f(2x4)的定义域为( )A.(4,0) B.(1,0) C.(2,3) D.(0,2)
2、5. 2定 义 在 R上 的 奇 函 数 f()， 且 f(+2)=-当 0,)时 f(x=,则 f(7)（ ）A.-1 B.1 C.4 D.-46.设函数 ，则当 时， ( )22,0()()xxf， xfA. B. C. D.27. ( )11,)x若 g()=1-,f(g)=则 f（A.1 B.15 C.4 D.308. ( )7sin(),cos(232若 则1.3A.B.C3.D9.若函数 在 R 上为单调函数，则实数 的取值范围为( )2(1),0)axfx a1.,2.,.1,2.,10.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是( )234yx0,m 254， 4 mA.
3、0,4 B. C. D.32， 3 23， 4 32， )11 若函数 则sin(),x与 函 数 y有 两 个 不 同 的 解 12,x( )12x.A.3B.3C.2D12.定义在 R 上的函数 满足 ，当 时，()fx(2)(ffx0,2则当 时，函数 恒成立，则23,0,1()2xf4,2x21()4tfx实数 的取值范围为（ ）t.2,A.1,B.1,3C.,D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）319.（本小题满分 12 分）用定义证明 在 上为减函数，并求 在 上最大值和最小值。2()
4、3xf1,()fx1,220.（本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）（1）已知一扇形的周长为 40cm，当它的圆心角 取什么值时，扇形的面积最大？(弧 度 数 ）（2）已知函数 ,求在（1）的条件下，函数的值域？sin(),46yx422. （本小题满分 12 分）已知函数 2()1 (,),fxabaxR为 实 数 () 0)fxF（1）若 且函数 的值域为 ,求 的表达式;0,)fx0 （2）设 , 且 为偶函数, 判断 能否大于零?mn,)(f )(mnF请说明理由。521.解：（1） 2（2） 1值 域 为 ，22.解（1） , 0)(f 10ab又函数 的值域为 , 所以fx),且由 知 即 224()byaa20420ab由得 1, . 22)()xxf )(1)(2xxF（2） 是偶函数()fx , ,12a21 (0)()axF 设 则 .又0,mn,0n, 0,mn | | ,)(F222()(1)()0ffnanamn 能大于零. mn
