1、1课时训练(一) 实数(限时:35 分钟)|夯实基础 |1.关注数学文化 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数 .若气温为零上 10 记作 +10 ,则 -3 表示气温为 ( )A.零上 3 B.零下 3 C.零上 7 D.零下 7 2.2017襄阳 下列各数中,为无理数的是 ( )A. B.38 4C. D.13 23.2018石家庄桥西区一模 把 208000 写成 a10n(1 a|b| B.|ac|=ac3C.b010.- 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 1311.计算:12 +(-18)(-6)-(-3)2= .
2、 12.2018南充 某地某天的最高气温是 6 ,最低气温是 -4 ,则该地当天的温差为 . 图 K1-513.关注数学文化 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数 .如图 K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图 ,可推算图 中所得的数值为 . 14.用“”定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 a b=2a2+b.例如 34 =232+4=22,那么 2 = . 315.卫星绕地球运行的速度为 7.9103米 /秒,则卫星绕地球运行 3102秒所走的路程为 米 .(用科学记数法表示) 16.规定用符号 m表示
3、一个实数 m 的整数部分,例如 =0,3.14=3,按此规定 +1的值为 . 23 1017.计算:(1)2018湖州 ( -6)2 - ;12134(2)2018枣庄 | -2|+sin60- - -1 2+2-2.3 271218.运用运算律进行简便计算:(1)(-32) -2 -(-2)3 -5 4;25 512 535(2)3 + -2 +5 + -8 ;14 35 34 25(3) - (-15) - .76 67 15|拓展提升 |19.如图 K1-6,在每个“”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等,可得 d 的值为 .图 K1-620.2018临沂 任何一
4、个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数 0. 为例进行说7明:设 0. =x,由 0. =0.7777可知,10 x=7.7777,所以 10x-x=7,解方程得: x= ,于是得 0. = .将 0. 写成分数的形7 7 79 779 36式是 . 21.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当 a0 时, |a|=a,当 a|b|,故 A 正确; a 是负数, c 是正数,所以 ac 为负数, |ac|=-ac,故 B 错误; b 是负数, d 是正数,所以 b0,故 D 正确 .故选 B.10. -313 1311.2112
5、10 解析 6 -(-4)=10.13.-314.8 解析 根据题中的新定义得: 2 =2( )2+2=6+2=8.3 315.2.3710616.4 解析 3 4, 3+1 +14+1, 4 +15, +1=4.10 10 10 1017.解:(1)原式 =36 - =36 -36 =18-12=6.1213 12 138(2)原式 =2- + -3 - + =- .332 39414 72 318.解:(1)原式 =9 +8 -5 = (9+8-5)=5.512 512 512512(2)原式 =3 +5 -2 -8 =9-11=-2.14 34 35 25(3)原式 =- 15 =-3
6、76 67 1519.8 解析 a+ 8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,a+ 8+b-5=8+b-5+c ,8+b-5+c=b-5+c+d ,b-5+c+d=-5+c+d+4 ,a=c ,d=8,b=4.20. 解析 设 0. =x,由 0. =0.363636可知 100x=36.3636,所以 100x-x=36,解方程得 x= = .411 36 36 369941121.解:(1) -3.14(2) + + + + =1- + - + - + - + - =1- = .|12-1|13-12|14-13| |199-198|1100-199| 1212131314 1981991991100110099100
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