河北省石家庄市2019年中考数学总复习第四章三角形第四节等腰三角形与直角三角形同步训练.doc

1、1第四节 等腰三角形与直角三角形姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为( )A5 B6 C7 D82(2018石家庄二十一县模拟)如图，将直角三角形 ABC折叠，使点 A与点 B重合，折痕为 DE，若C90，A35，则DBC 的度数是( )A40 B30 C20 D103(2018淄博)如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB于点 M，过点 M作 MNBC 交 AC于点 N，且 MN平分AMC.若 AN1，则 BC的长为( )A4 B6 C4 D834(2018黄冈)如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB边上的高

2、，CE 为 AB边上的中线，AD2，CE5，则 CD( )A2 B3 C4 D2 35(2018福建 A卷)如图，等边三角形 ABC中，ADBC，垂足为 D，点 E在线段 AD上，EBC45，则ACE 等于( )2A15 B30 C45 D606(2019易错)如图，ABC 是等边三角形，点 P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC 的周长为 12，则 PDPEPF( )A12 B8 C4 D37(2018遵义)如图，ABC 中，点 D在 BC边上，BDADAC，E 为 CD的中点，若CAE16，则B_度8(2018广西)如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 平分A

3、BC，则图中等腰三角形的个数是_9(2019特色)如图，已知ABC 是等腰三角形，ABAC，BCD 是等边三角形，点 D在 AB的垂直平分线上，则A_10(2018秦皇岛海港区一模)如图，ABC 中，ABAC13，BC10，ADBC，BEAC，P 为 AD上一动点，则 PEPC 的最小值为_11(2018天津) 如图，在边长为 4的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC 于点 F，G为 EF的中点，连接 DG，则 DG的长为_312(2018唐山丰南区二模)已知一个三角形的周长为 38，第一条边长为 a，第二条边比第一条边的 2倍多 3.(1)用含 a的代数式表示第三条边

4、；(2)若该三角形为等腰三角形，求 a的值；(3)若 a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由13.(2018嘉兴) 已知：在ABC 中，ABAC，D 为 AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点 E、F，且 DEDF.求证：ABC 是等边三角形41(2018枣庄)如图是由 8个全等的小矩形组成的大正方形，线段 AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA，PB，那么使ABP 为等腰直角三角形的点 P的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2(2018十堰)如图， RtABC 中，BAC90，AB3，AC6 ，点 D，E 分别是边 BC，AC 上

5、的动2点，则 DADE 的最小值为_3(2018深圳)在 RtABC 中，C90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点 F，且AF4，EF ，则 AC_24(2019原创) 如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，点 D以每秒 1个单位长度的速度由点 A向点 B匀速运动，到达点 B即停止运动，点 M，N 分别是 AD，CD 的中点，连接 MN，设点 D运动的时间为 t s.(1)MN与 AC的数量关系是_；(2)求点 D由点 A向点 B匀速运动的过程中，线段 MN所扫过区域的面积；(3)若DMN 是等腰三角形，求 t的值5参考答案【基础训练】1A 2.C 3.

6、B 4.C 5.A 6.C 7.37 8.3 9.3010. 11.12013 19212解：(1)第二条边：2a3；第三条边：38a(2a3)353a.(2)由三边关系可知 ，a 2a 3 35 3aa 35 3a 2a 3)解得：5 a8.13a2a3，分两种情况：a353a，解得 a8 ，不符合三边关系，舍去；342a3353a，解得 a6 ，符合三边关系，25a6 .25(3)不能为直角三角形，理由如下：5 a8 且 a为正整数，a6 或 7.13当 a6 时，三边为：6、15、17，6 215 217 2，不是直角三角形；当 a7 时，三边为：7、17、14，7 214 217 2，

7、不是直角三角形13证明：ABAC，BC.DEAB，DFBC，DEADFC90.D 为 AC的中点，DADC.又DEDF， RtADE RtCDF( HL)AC，ABC.ABC 是等边三角形【拔高训练】61B 2. 3.163 8 1054解：(1)MN AC；12【解法提示】M，N 分别是 AD，CD 的中点，MN 是DAC 的中位线，MNAC，MN AC.12(2)点 D从 A向 B运动的过程中，MN 扫过的图形是平行四边形，其中底边长 MN AC3，高为 BC8，12则 MN扫过的面积为 3824.(3)在 RtABC 中，AC6，BC8，ACB90，由勾股定理得 AB10.要DMN 是等腰三角形，则需分三种情况讨论DMDN，此时DMNDNM，MNAC，DMNA，DNMDCA，ADCA，DADC.B90A，DCB90DCA，BDCB，DBDC，点 D是 AB的中点，则 t5.DMMN，则 DM3AM，AD6，则 t6；DNMN，则 DNNCMN3，DCAC6，连接 CM，如解图，M 是 AD的中点，CMAD.AMAC cosA6 ，35 185则 AD2AM ，t .365 365综上：当DMN 是等腰三角形时，t 的值为 5，6 或 .365