1、1第一节 尺规作图、视图与投影第二节 图形的对称、平移与旋转1.命题角度 12017湖南邵阳如图所示,三架飞机 P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30 秒后,飞机 P飞到 P(4,3)位置,则飞机 Q,R的位置 Q,R分别为( )A.Q(2,3),R(4,1) B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1)2.命题角度 12018洛阳二模如图,ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点 A的坐标是(-1,0).现将ABC 绕点 A顺时针旋转 90,则旋转后点 C对应点的坐标是( )A.
2、(0,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(1,2)3.命题角度 12017郑州八中三模如图,等边三角形的顶点 A(1,1),B(3,1),规定把等边三角形 ABC先沿 x轴翻折,再向右平移 1个单位长度为一次变换,则这样连续经过 2 017次变换后,等边三角形 ABC的顶点 C的坐标为( )A.(2 019, +1)3B.(2 019,- -1)3C.(2 018, +1)3D.(2 018,- -1)34.命题角度 32019原创如图,在矩形 ABCD中,AB=1,AD=2,将矩形 ABCD绕点 A逆时针旋转,得到矩形 ABCD,线段 BC恰好经过点 D,则图中阴影部分的面积为 (
3、 )2A. B.2 3C. D.-12- 325.命题角度 22017山东潍坊如图,将一张矩形纸片 ABCD的边 BC斜着向 AD边对折,使点 B落在 AD上,记为 B,折痕为 CE;再将 CD边斜向下对折,使点 D落在 BC上,记为 D,折痕为CG,BD=2,BE= BC.则矩形纸片 ABCD的面积为 . 13参考答案第二节 图形的对称、平移与旋转1.A 将点 P的横坐标加 5、纵坐标加 2得到点 P(4,3),故点 Q,R的对应点 Q,R的坐标分别为(-3+5,1+2),(-1+5,-1+2),即 Q(2,3),R(4,1).2.B 由题意画出旋转后的ABC(点 B,C分别是点 B,C的对
4、应点),如图所示,则 C(2,1),即旋转后点 C对应点的坐标是(2,1).3.B 由点 A,B的坐标可知,等边三角形 ABC的边长为 2,则在初始位置时,点 C到 x轴,y 轴的距离分别为 +1,2.由题意可知 ,经过偶数次变换,ABC 位于第一象限,经过奇数次变换,3ABC 位于第四象限.故经过 2 017次变换,ABC 位于第四象限,点 C的纵坐标是- -1;第31次变换后,点 C的横坐标为 3,第 3次变换后,点 C的横坐标为 5,第 5次变换后,点 C的横坐标为 7第 2 017次变换后,点 C的横坐标为 2+2 017=2 019,故第 2 017次变换后,点 C的坐标为(2 01
5、9,- -1).34.B 如图,连接 AC,AC,在 RtABC 中,AB=1,BC=2,AC= = .在 RtABD 中,12+22 5AB=AB=1,AD=2,ADB=30,BAD=60,CAC=BAB=30,S 阴影部分 =S 扇形ACC+SABC -S 扇形 ABB-SABC =S 扇形 ACC-S 扇形 ABB= - = .故选 B.30(5)2360 3012360335.15 设 CD=CD=AB=x,则 BC=BC=x+2,BE=BE= BC= (x+2),AE=AB-BE=x- (x+2)= (x-1).13 13 13 23易证 RtABERtDCB, = ,即 = ,解得 DB=2(x-1).在 RtBCD 中, 23(-1) 13(+2)+2由 BC2=CD2+BD2,得(x+2) 2=x2+4(x-1)2,解得 x1=3,x2=0(舍去),CD=3,BC=x+2=5,则矩形ABCD的面积为 15.
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