1、1图形的对称、平移与旋转好题随堂演练1(2018资阳)下列图形具有两条对称轴的是( )A等边三角形 B平行四边形C矩形 D正方形2(2018德州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称的图形是( )3(2018广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )A1 条 B3 条 C5 条 D无数条4(2018泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，ABC经过平移后得到A 1B1C1，若 AC 上一点 P(1.2，1.4)平移后对应点为 P1，点 P1绕原点顺时针旋转 180，对应点为 P2，则点 P2的坐标为( )A(2.8，3.6) B(2.8，3.
2、6)C(3.8，2.6) D(3.8，2.6)5(2018江西)如图，在矩形 ABCD 中，AD3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B的对应点 E 落在 CD 上，且 DEFF，则 AB 的长为_.26(2018新野县一模)如图，ABC 与CDE 都是等腰直角三角形，直角边 AC，CD 在同一条直线上，点 M、N 分别是斜边 AB、DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE，BD，PM，PN，MN.(1)观察猜想：图中，PM 与 PN 的数量关系是_，位置关系是_.(2)探究证明：将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转 (090)，得到图，AE 与 MP
3、、BD 分别交于点 G、H，判断PMN 的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把CDE 绕点 C 任意旋转，若 AC4，CD2，请直接写出PMN 面积的最大值.参考答案1C 2.B 3.C 4.A 5.3 26解：(1)PMPN，PMPN.【解法提示】如解图，延长 AE 交 BD 于 O.第 6 题解图3ACB 和ECD 是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.在ACE 和BCD 中，ACEBCD(SAS)，AC BC ACB ECD 90CE CD )AEBD，EACCBD，EACAEC90，AECBEO，CBDBEO90，BOE90，即 AEBD，点 M、N 分别是斜边 AB
4、、DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，PM BD，PN AE，12 12PMPM，PMBD，PNAE，AEBD，NPDEAC，MPABDC，EACBDC90，MPANPC90，MPN90，即 PMPN.(2)PMN 为等腰直角三角形，理由如下：如解图，设 AE 交 BC 于 O.第 6 题解图ACB 和ECD 是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.点 P、M、N 分别为 AD、AB、DE 的中点，PM BD，PMBD；12PN AE，PNAE.12PMPN，MGEBHA180，4MGE90，MPN90，PMPN，PMN 为等腰直角三角形(3)由(2)可知PMN 是等腰直角三角形，PM BD，12当 BD 的值最大时，PM 的值最大，PMN 的面积最大，当 B、C、D 三点共线时，BD 的最大值BCCD6，PMPN3，PMN 的面积的最大值为 33 . 12 92
