1、1尺规作图好题随堂演练1. 如图，在ABC 中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；12作射线 AG，交 BC 边于点 D.则ADC 的度数为( )A75 B65 C60 D502. 如图，在ABC 中，ABAC8，BC12，用尺规作图作ABC 的 BC 边上的中线 AD，并求线段 AD 的长.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)3. (2017陕西)如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B 作 BDBC 交 AC 于点 D.请用尺规作图法在 B
2、C 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长.(保留作图痕迹，不写作法)24. 如图，在 RtABC 中，ACB90.(1)用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PAPB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接 AP，若 AP 平分CAB，求B 的度数.5. (2018北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线 l 及直线 l 外一点 P，如图.图图求作：直线 PQ，使得 PQl，作法：如图，在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C(不与点 A
3、重合)，作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于3点 Q；作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)6(2018广东省卷)如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接 BF，求DBF 的度数.参考答案1B2解：如解图，AD 为所作线段ABAC8，AD 为中线，4ADB
4、C，BDCD BC6，12在 RtABC 中，AD 2 .82 62 73解：如解图，点 P 即为所求4.解：(1)如解图，作线段 AB 的垂直平分线，PD 为所求作的直线；(2)PD 是线段 AB 的垂直平分线，PAPB，BPAB，AP 平分CAB，CAPPAB，BPABCAP，ACB90，BPABCAP90，B30.5(1)解：直线 PQ 如解图所示，(2)AP，CQ，三角形中位线定理6解：(1)如解图所示，直线 EF 即为所求(2)四边形 ABCD 为菱形，ABDDBC ABC75，BCAD，12ABC150，ABCA180，A30，EF 垂直平分线段 AB，AFBF，FBEA30，5DBFABDFBE753045.
