1、1与圆有关的计算好题随堂演练1. 圆心角为 120，弧长为 12 的扇形的半径为( )A6 B9 C18 D362. (2018淄博)如图，O 的直径 AB6，若BAC50，则劣弧 的长为( )AC A2 B. C. D.83 34 433(2018德州)如图，从一块直径为 2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )A. m2 B. m 2 C m 2 D2 m 22 324如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB和 AC的夹角为 120，AB 长为 25 cm，贴纸部分的宽BD为 15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )A175 cm 2B350 cm
2、 2C. cm 28003D150 cm 25. (2018温州)已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60，则它的半径为_.6. (2017巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为 12 cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_.7. (2018重庆 B卷)如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，以点 B为圆心，以 AB长为半径画弧，交对角线 BD于点 E，则图中阴影部分的面积是_(结果保留 ).28. 如图，在O 中，半径 OAOB，过 OA的中点 C作 FDOB 交O 于 D、F 两点，且 CD ，以 O为圆3心，OC 长为半径作 ，交 OB于 E点.CE (1)求O 的半径 OA的长；(2)计算阴影
3、部分的面积.9(2018攀枝花)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D作 DFAC 于点 F.(1)若O 的半径为 3，CDF15，求阴影部分的面积；(2)求证：DF 是O 的切线；(3)求证：EDFDAC.3参考答案1A 2.D 3.A 4.B 5.6 6.6 cm 7.828解：(1)如解图，连接 OD，OAOB，AOB90，FDOB，OCD90，在 RtOCD 中，C 是 AO的中点，OD2CO，设 OCx，x 2( )2(2x) 2，3x1 或 x1(舍去)，OD2，O 的半径 OA的长为 2；(2)sinCDO ，COOD 12
4、CDO30，FDOB，DOBODC30，4S 阴影 S CDO S 扇形 OBDS 扇形 OCE 1 12 3 30 22360 90 12360 .32 12阴影部分的面积为 .32 129(1)解：连接 AD，OE.AB 是O 的直径，ADBC.ABAC，DBDC，DABDAC.DFAC，DACCDF15.OAE30.OAOE，AOE120.S 弓形 S 扇形 OAES OAE 3 120 32360 12 3 323 .9 34(2)证明：连接 OD，OAOB，DBDC，ODAC.DFAC，DFOD.OD 是O 的半径，DF 是O 的切线(3)证明：连接 DE.DABDAC，DBDE.DBDC，DEDC.DFAC，EDFCDF.在(1)中已证CDFDAC，EDFDAC.
