1、1单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组) 限时:45 分钟 满分:100 分一、选择题(每小题 4 分,共 28 分)1.不等式 x+12 x-1 的解集在数轴上表示为 ( )图 D2-12.方程( x+1)(x-2)=x+1 的解是 ( )A.x=2 B.x=3C.x1=-1,x2=2 D.x1=-1,x2=33.分式方程 - =0 的根是 ( )2-21A.x=1 B.x=-1C.x=2 D.x=-24.不等式组 的解集是 ( )-3(-1)7,2+43A.-21 的解集是 . -829.已知关于 x 的不等式组 无解,则 a 的取值范围是 . 5-3-1,-109.a2 解析 解关
2、于 x 的不等式组 得 由于该不等式组无解,根据“小小大大无解了”,得 a2 .5-3-1,-.10. 解析 关于 x 的方程( k-1)x2-2kx+k-3=0 有两个相等的实根,34 (-2)2-4(-1)(-3)=0,-10, 解得 k= .3411.x3212. 或 1 解析 x x0,2 x-1 是整数, x= 或 1.1213.解: x2-2x-1=0 中, a=1,b=-2,c=-1,b2-4ac=4+4=80,x= ,-2-42 x= ,2222 x1=1+ ,x2=1- .2 214.解:解不等式得, x-4.解不等式得, x2 .8因此,原不等式组的解集为 -4x2 .在数
3、轴上表示为:15.解:(1)设每台 A 型电脑的价格为 x 元,每台 B 型打印机的价格为 y 元,根据题意得: 解这个方程组,得+2=5900,2+2=9400, =3500,=1200.答:每台 A 型电脑的价格为 3500 元,每台 B 型打印机的价格为 1200 元 .(2)设学校购买 n 台 B 型打印机,则购买 A 型电脑为( n-1)台,根据题意得:3500( n-1)+1200n20000,解这个不等式,得 n5 .答:该学校至多能购买 5 台 B 型打印机 .16.解:(1)设乙队单独施工,需要 x 天才能完成该项工程,甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ,13甲队单独施工
4、 90 天完成该项工程,根据题意可得 +15 + =1,13 1901解得 x=30,经检验 x=30 是原方程的根,且符合题意 .答:乙队单独施工,需要 30 天才能完成该项工程 .(2)设乙队参与施工 y 天才能完成该项工程,根据题意可得 36+y 1,190 130解得 y18 .答:乙队至少施工 18 天才能完成该项工程 .17.解:(1) ABC 为等腰三角形 .理由:把 x=-1 代入方程得 2a-2b=0, a=b.9 ABC 是等腰三角形 .(2) ABC 为直角三角形 .理由:方程有两个相等的实数根,根的判别式 =(2b)2-4(a+c)(a-c)=0, b2+c2=a2, ABC 是直角三角形 .(3) ABC 是等边三角形, a=b=c,原方程变形为 2ax2+2ax=0, a0, x1=0,x2=-1.18.解:设定价为 x 元,则销售量为:180 -10(x-52)=180-10x+520=700-10x(个),所以( x-40)(700-10x)=2000,解得 x1=50,x2=60.每批次进货个数不得超过 180 个,700 -10x180, x52, x=60.当 x=60 时,700 -10x=700-1060=100.答:若商店准备获利 2000 元,则应进货 100 个,定价为 60 元 .-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4.
