湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期中试题文.doc

1、1湖北省孝感市七校教学联盟 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 文本试题卷共 4 页，共 22 题。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时，选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷 选择题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1.已知数列

2、 则 是这个数列的（ ） ， ， ， ， 1252A. 第 6 项 B. 第 7 项 C. 第 19 项 D. 第 11 项2.两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为 和 ，则下列说法中错误的是( )abA. 与 为平行向量 B. 与 为模相等的向量abC. 与 为共线向量 D. 与 为相等的向量3. 在 中， 则 （ ）ABC,26045c， A B C D. 3622134. 已知 =（3，2） ， =（6，y） ，若 ，则 y 等于（ ）A. -9 B. -4 C. 4 D. 95.在等差数列 中，若 ， ，则 =（ ）na24a37a2A. 2 B

3、. -2 C. -5 D. -46.三边长分别为 4cm、5cm、6cm 的三角形，其最大角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 818161617.已知向量 =（x，3） ， =（2，2） ，且 ，则| + |=（ ）A. 5 B. C. 2 D. 1068.在等比数列 na中，若 ， 是方程 430x的两根，则 （ ）37a5aA. 3 B. C. D. 9.在 中， ，则 的外接圆面积为（ ）A. B. C. D. 10. 在等差数列 中，若其前 13 项的和 ，则 为（ ）na5213S7aA. 4 B. 3 C. 6 D. 1211.在 中, ，则 一定是( )ABCacb2,60

4、ABCA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形12.已知 P 是边长为 4 的正 的边 BC 上的动点，则 （ ）()PABCA.最大值为 16 B.是定值 24 C.最小值为 4 D.是定值 4第卷 非选择题二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13. 在ABC 中，a 2=b2+c2bc，则 A= 14. 已知向量 ， 满足 ， ， 与 的夹角为 60，则 b1baab15.已知数列 ， 1 且点( ， )在函数 的图象上，则nn112xy3_.4a16.设 a, b, c 是向

5、量, 在下列命题中, 正确的是 .若 a b, b c, 则 a c; | ab|=|a|b| ( ab)c=a(bc); ab=bc, 则 a=c; | a+b|2=(a+b)2; 若 a b, b c, 则 a c.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）等差数列 中，若已知 .na5,142a（）求数列 的通项公式 ； （）求前 10 项和 S10 。na18.（本小题满分 12 分）已知 ),4(a(3,)b（1）求 的值（2）若 与 垂直，求 的值。3abkak19.（本小题满分 12 分）已知等比数列 中，

6、 ，na24,31a（1）求数列 的通项公式；na（2）设等差数列 中， ，求数列 的前 项和b295,bnbnS420 （本小题满分 12 分）已知 a，b，c 是 ABC 中角 A，B，C 的对边，S 是 ABC 的面积若 a2+c2=b2+ac，(I)求角 B ； (II)若 b=2，S= ，判断三角形形状321 （本小题满分 12 分）某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性，特对其进行了一项测试。如图，这种烟花在燃放点 C 进行燃放实验，测试人员甲、乙分别在 A，B 两地（假设三地在同一水平面上），测试人员甲测得 A、B 两地相距 80 米且BAC=60，甲听到烟花

7、燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚 秒在 A 地测得该烟花17升至最高点 H 处的仰角为 60（已知声音的传播速度为 340 米秒）（1）求甲距燃放点 C 的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度 HC22 （本小题满分 12 分）设数列 的前 n 项和为 n 2, 为等比数列，且aSnb,121)(,baba（1）求数列 和 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 n 项和ccT520162017 学年度下学期孝感市七校教学联盟期中联合考试高一数学文科参考答案及评分细则一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C

8、C B B C D A D B二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分）13. 60 ； 14. ； 15. 15 ； 16. 3三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）17.解：设等差数列首项为 ，公差为 d。则 1a解得 4 分54152da375 分nn30 10 分5)(21(71 S18.解：（1） 3 分),4a3,b)4,6(2ba 6 分3162（2） 与 垂直()k() 0 即 8 分ab 0)1(22bak又 5,8,322b 10 分)1(k12 分4k19.解：（1）设等比数列的公比为 q，由已知，得 ，解得 3 分324q26 分1123nnnqa（2）由（

9、1）得 8,6,48,6925b6设等差数列 的公差为 ，则nbd4861b解得 9 分601d12 分ndnbSn 32)(2120.解：（I）由 得 2aca2bca分又因为 22osbB所以 5 分1cosB又 所以 6 分8060（） ，得 81sin32Sac4ac分又 ，所以 ，得 10 分b28cbc故三角形为等边三角 12 分21解：(1)由题意，设 AC= ,则 BC 2 分x203417x在 ABC 中，由余弦定理： 得 BACCABcos2 4 分xx8064)20(215即甲距燃放点 C 的距离为 150 米 6分(2)在 ACH 中，AC750，60AHHC （米） 12 分315tan15tan A22. 解：(1)当 n=1 时， 1S当 n2 时， 2)(21nnn又 也满足上式， 31aa7分 21,12abab公比 q= 6 分121n(2) 8 分1)(nnbac= nT 1210321 2)(532 ncn)(53 得： nnnnnT 21)()2121()12(2121 313 nnn)(32)(21)( 2 12 分13)2(16nnnT注：各题其它解法酌情给分