湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系（2）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1平面直角坐标系【学习内容】：教材 P65-67 7.1 平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念【学习目标】：1、理解平面直角坐标系的相关概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴；2、会根据平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标，并能通过探究交流等过程培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到数形结合的思想在数学的学习和研究过程 中的重要性.【学习重点】：平面直角坐标系及相关概念，各个象限或坐标轴上的点的坐标特 征【学习难点】：理解建立平面直角坐标系的必要性.【教法学法】：教法：引导探究

2、 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】：多媒体、课件【学习过程】：一、自主明标（一）复习引入1.规定了 、 、 的直线叫数轴；实数与数轴上的点是 的关系.追问：你是怎样理解这种关系的？2.画一条数轴并找出表示出下列实数的点：3.1.+.-2.02ABCDE3.说一说：怎样描述教室里某个同学的位置？（王明杰）（2）明标预习1. 板书目标：确定平面直角坐标系的点的坐标，到两 轴的距离2.自主预习：仔细认真阅读并思考课本 65 至 67 页，完成下列各题：1.如何建立平面直角坐标系？你能说出各部分的 名称吗？2. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示.3. 平面内的

3、点的位置是怎么描述的？二互动导学： 2（一）探究 1 平面直角坐标系的概念教师根据练习 2 引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个实数表示，这个数叫做这个点的坐标.例如：点 A 的坐标就是-1，点 B 的坐标就是 .32问题 1：（1）点 C、D、E 的坐标分别是什么？ （数轴上的点有了这些点的坐标就可以确定它的位置了.）（2）请在数轴上找到坐标为 的点；2、 .5、 4追问 1：由上面的过程可知，在数轴上已知点可以说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？（一一对应）追问 2：类比描述某同学在教室内位置的方法，想一想：在这条数轴外任意

4、取一个点，如何确定这个点在平面内的位置呢？在数轴外任意取一点 P，经过原点画一条垂直的直线，过点 P 画两数轴的垂线，引导画出平面直角坐标系，表示出 P 点位 置。归纳概念并板书：平面直角坐标系、坐标轴（x 轴、y 轴） 、坐标原点.（二）探究 2 平面直角坐标系中的点的坐标的确定方法问题 2：如图 1，你能写出点 A 和点 B 的坐标吗？追问：怎样找出一个点的坐 标？写一个点的坐标时要注意什么？（板书）过一个点 A 分别做 x 轴、y 轴的垂线段，垂轴在数轴上所对应的实数 a、b 分别是点 A 的横坐标和纵坐标，记作：A（a，b） ，横坐标要写在纵坐标 的前面，并且用“， ”隔开.xOAy图

5、2BCE FD图 13追问：如图 2，你能写出图中点 A、B、C、D、E、F、O 的坐标吗？练习：教材 P68 T1归纳：【步骤】1.过点分别做 x、y 轴的垂线；2.找出垂轴所表示的数；3.组成有序实数对得到点的坐标。【注意】1.x 轴上的垂轴表示的数是横坐标 x，y 轴上的垂轴表示的数是纵坐标 y；2.横坐标在前，纵坐标在后组成（x，y）。思考：x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？归纳：x 轴上的点坐标为（x，0），y 轴上的点的坐标为（0，y）（3）探究 3 平面 直角坐标系内的点到两轴的具体与坐标之间的关系问题 3：说出图 1 中点 A、B 与 x 轴、y 轴的距离分别是多少？与这两

6、个点的坐标有什么关系？（讨论、归纳）归纳：点（x，y）到 x 轴的距离是|y|，到 y 轴的距离是|y|。（4）探究 4.平面直角坐标系的运用（选用）问题 3: 如图是襄州七中平面图：（1）如何确定各个地点的位置？(2)如果以“旗杆”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴 的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示其它地点的位置吗？追问：你还有其它方法表示我们校园内各个地点的位置吗？4（四）归纳小结这节课你有什么收获？还有什么困惑？（注意强调数形结合的思想）三多元测标当堂检测（5 分钟对抗检测评比）1.如图 1 所示,点 A 的坐标是 ( )A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如图 1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点3.如图 1 所示,坐标是(2,-1)的点是_,它到 x 轴的距离是_,到 y 轴的距离是_.4.如图 2,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标：A ( ), B ( ), C ( ),D ( ),E ( ), F ( )xOAyBCDEF图 3图xOAyBCDEF图 2xy23 41-1-2-3-4-3 -2 -1 2143(1)DC BA