湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式（3）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、19.2 一元一次不等式（3） 【学习内容】教材 P125 利用一元一次不等式设计方案【学习目标】1. 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决较复杂的实际问题.2. 积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系,体会数学建模思想.【学习重点】分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.【学习难点】如何从实际问题中抽象出 不等关系，建立不等式模型进行求解，并解决简单的方案设计问题.【教法学法】 教法： 引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1、自主明标1. 情境引入（王明杰）商场

2、推出优惠方案，购物超过 100 元.超出部分按 90收费，那么：（1）购物 80 元，应付 元.（2）购物 110 元，应付 元.（3）购物 150 元，应付 元.（4）购物 x（ x100）元，应付 元.（1）明标预习2. 板书目标：会用一元一次不等式解决简单的方案设计问题（戈进）2.预习自测仔细阅读并思考课本第 125 页，从实际问题中抽象出数学模型，列一元一次不等式解决实际问题。（1）x 的 2 倍与 5 的差不小于 3，用不等式表示为_ _ （2）当 x_时，式子 3x-5 的值大于 5x+3 的值. （3）某饮料瓶上有这样的字样：保质期 18 个月。如果用 x 表示保质期，那么该饮料

3、的保质期可以用不等式表示为_ 2二、互动达标： （一）探 究一 一元一次不等式与方案设计活动 1 一元一次不等式选择合适的方案例 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50元的部分按 95%收费.请同学们帮老师出主意，选 择哪家商场购物才能获得最大优惠？问题 1 若老师购买 40 元的商品，选择哪家商场？50 元呢？80 元呢？100 元呢？120 元呢？200 元呢？（戈进）（学生先独立思考，理解题意，然后自由发表自己的观点.）问题 2 如

4、果购物款累计达到 x 元，你能用含 x 的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？问题 3 根据上面的计算说一说，怎样选择？有哪些情况？（戈进）列表比较当购物款 x(元)分别在 0x50、50x100、x100 时两家超市的花费，留下问题：当 x100 时，在哪家超市购物能获得更大的优惠？师生共同分析讨论，发现：（1）如果累计额购物不超过 50 元，则在两家商 场购物花费是一样的；（2）如果累计额购物超过 50 元但不超过 100 元，则在乙商场购物花费少.问题 4 如果累计购物超过 100 元，在两家商场的花费情况如何？在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出当购物超过 100 元时，需要

5、分三种情况进行讨论：（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么 情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，到两商场购物花费一样？（学生分组讨论、交流，教师指导.学生自己总结.）问题 5 用列表的方法给出详细的购物方案.购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 比较0 x50 x x 一样50 x100 x 50+0.95（ x-50） 乙商场100 x150 乙商场x=150 一样x100x150100+0.9（ x-100） 50+0.95（ x-50）甲商场3问题 6 你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗？针对训练：甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌

6、 800 元，每张椅子 80 元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价 8 折优惠，现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为 x 张（ x9）.（1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;（2）购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?（二）归纳小结1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2.用一元一次不等式解决实际问题时，最关键是哪一步？3.用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？三、多元测标（对抗组 1、2 号交 换位置测评，对抗号互批 ， 每组核算平均分进行评比）

7、1.（10 分）某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方 案.方案一:用168 元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠;方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员.（1）（4 分）若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为 200 元时，实际应支付多少元？ （2）（6 分）请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？四、拓展练习1.一份试卷共有 20 道选择题，总分为 100 分，每道题选对得 5 分，选错或不选扣 1 分，如果一个学生至少得 88 分，那么他至少选对_道题42.我校进行古诗词知识竞赛，共有 20 道题答对道题记 10 分答错（或不答）一道题记 5 分明 明参加本次竞赛得分要超过 100 分他至少要答对_ _道题3.小兰准备用 30 元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔 4.5 元，一本笔记本 3 元，如果她钢笔和笔记本共买了 8 件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？