湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.1平行线学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1平行线（1）【学习内容】教材 P11-12 5.2.1 平行线（1）【学习目标】1. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两 种位置关系;2. 理解并掌握平行公理及其推论的内容；.3. 会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【教法学法】教法：引导观察，归纳总结.学法：合作探究，交流展示. 【学习准备】多媒体 PPT【学习过程】1情境引入1. 教师演示教具.顺时针转动木条 b 两圈,让学生思考:把 a、b 想像成两端可以无 限延伸的两条直线

2、,顺时针转动b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线 b 与 c 木相交的位置?2. 教师组织学生交流并形成共识.转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远的点逐步接近 A 点,并垂合 于 A点,然后交点变为在 A 点的右边,逐步远离 A 点.继续转动下去,b 与 a 的交点就会从 A 点的左边又转动 A 点的左边可以想象一定存在一个直线 b 的位置 ,它与直线 a 左右两旁都没有交点. cba二互动导学 （一）自主预习1. 结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识：平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的

3、两条直线2aCB2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线 a 与 b 是平行线，记作“ ” ，这里“ ”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？（二）合作探究（探究一）平行线定义及表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置,这时直线 a 与 b 互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线 a 与 b 是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一、同一平面内两条直线,第二、没有交点的两条直线.。第三、是两条直 线而不是射线或线段。2.同一平面内,两条直线的位置关系教

4、师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.（探究二）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?本问题是学生直觉直线 b 绕直线 a 外一点 B 转动时,有并且只有一个位置使 a 与 b 平行.2用直线和三角尺画平行线.已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?3通过观察画图、归纳平行公理及

5、推论. (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.34.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相平行.(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证 bc.(4)师生用数学语言表达这

6、个结论,教师板书.如果两条直线都与第 三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果 ba,ca,那么 bc.（三）归纳小结1.平面内两条直线的位置关系是什么？2.平行公理及其推论的内容是什么？3.本节课你还有哪些困惑？三达标拓展（一）当堂检测1、下列语句中，正确的个数是 （ ）（1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段 AB 与 CD 没有交 点则 AB/CD （4）若 a/b,b/c,则 a 与 c 不相交（A)1 个 （B） 2 个 （C）3 个 （D） 4 个2、下列说法正确的是（ ）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3、如图，长方体的各棱中，与 A平行的条数有（ ）、 、 、 、cba4A BCDA1 B1C1D1（二）拓展练习1.如图所示，（）过上任意一点画 的平行线交于；（）过画/AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。AB CP四作业布置（用小四宋体，标题小四宋体加粗）