湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质（1）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1平行线的性质【学习内容】：P8-9 平行线的性质【学习目标】1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质2.能用平行线的性 质定理进行简单的计算、证明3.知道对平行线的性质和判定进行的区别【学习重点】 平行线三条性质的探究过程 【学习难点】 区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定【教法学法】 启发引导 类比迁移 自主交流 合作探究 动手实践【学习准备】 PPT 多媒体课件 三角板 方格纸等【学习过程】：1复习引入回顾昨天所学，我们学习了平行线的三种判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.这里，在两条直线被第三条直线所截这个前提下，

2、我们根据角之间的数量关系得到了两条直线的位置关系。那么，如果已知两条平行直线被第三条直线所截，会得到怎样的数量关系呢？二互动导学： （一）自主预习阅读教材 P8-9 内容并回答：1. 平行线有哪些性质？2. 理解平行线的性 质 ，有什么疑惑？（二）合作探究2.问题探究探究一 平行线的性质 1请利有练习本上的横线画两条平行线 ab，然后画一条直线 c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。2cba432157 86度量这些角的度数,把结果填入表内：角 1 2 3 4 5 6 7 8度数观察与思考：哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系

3、.再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗?那么由此你得到怎样的事实：你能用文字语言表述你发现的结论吗？你能用符号语言表达性质吗？1. 平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成： . 符号语言：探究二 平行线的性质 2.3上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质 1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗? 1. 你能用性质 1 和其他相关知识说明理由吗？2. 你能写出推理过程吗？3. 类比性质 1，你能用符号语言表达性质 2 吗？4. 两直线平行，同旁内角之间有什么关系，你能类比性质 2 证明

4、吗？ 5、平行线性质与判定的区别：平行线的判定：由角之间相等或互补的数量关系得到两条直线平行的，由数入形；平行线的性质：由两条直线平行的位置关系得到，角相等或互补的数量关系，以形助数。探究三 平行线的性质应用例 1 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. cba432157 86ED CB A 4 3213从1=110 可以知道2 是多少度？为什么？从1=110可以知道3 是多少度？为什么？从1=110可以知道4 是多少度？为什么？例 2（1）如图，已知 ab,cd, 1=105,求2 和3(2) 如图，由 ABCD，可以得到相等的角是( )(A) 1=2 (B)2=3 （C）1=4

5、（D）3=4 （三）归纳小结1、知识：平行线的性质；三种数学语言（文字、图形、符号）的转化2、方法：从复杂图中能识别、分离出基本模型；类比思想、转化思想3、易错点：平行线 的性质和平行线的判定易混淆三达标拓展（一）当堂检测1.如图，直线 ab,1=54,2,3,4 各是多少度？2. 如图，填空：dcba321D C BA 42 314（1） EDAC ( 已知 ) 1 C ( ).（2） ABDF ( 已知 )3 _ ( ).（3） ACED ( 已知 )_ _ ( 两直线平行，内错角相等).（二）拓展练习一、选择题1.如图（1）所示,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有( )A.5 个

6、 B.4 个 C.3 个 D.2 个2.如图（2）所示,CDAB,OE 平分AOD ,OFOE,D=50,则BOF 为( )A.35 B.30 C.25 D.203.1 和2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么1 和2 的大小关系是( )A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相同方向前进, 这两次拐弯的角度是( )A.向右拐 85,再向右拐 95; B.向右拐 85,再向左拐 85C.向右拐 85,再向右拐 85; D.向右拐 85,再向左拐 95二、解答题5.如图， AB CD，1102，求2 、3、4、5的度数，并说明根据？6如图， EF 过 ABC 的一个顶点 A，且 EF BC，如果 B40，275，那么1、3、C、 BAC B C 各是多少度，并说明依据？OFEDCBA