湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程（1）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、18.2 消元解二元次方程 （1）【学习内容】教材 P91-92 8.2 消元解二元一次方程（1）【学习目标】1、通过探索 ，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组；2、通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的 化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题 的能力和口头表达能力；3、培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.【学习重点】根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组【学

2、习难点】用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程.【教法学法】教法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】：1自主明标（1）复习引入1.请将下列二元一次方程变形为用 x 的式子表示 y 的形式：（王明杰）()3(2)814xy变式：若用含 y 的式子表示 x 呢？2. 已知 ，求当 y=1 时，x 的值是多 少？24变式（1）当 y=2x 时，x=_;（2）当 y=22-x 时，x=_.3.列一元一次方程解下列问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分

3、.某队为了争取较好名次,想在全部 22 场比赛中得到 42 分,那么这个队胜负场数分别是多少?变式：根据上述问题如何列二元一次方程组？追问：如何解这个方程组？请大家带着这个问题预习教材 P91-92.（2）明标预习1.板书目标：代入消元法解二元一次方程组22.自主预习：仔细认真阅读并思考课本 91 至 92 页，尝试解下列方程组：3(1)814xy 10(2)6xy二互动达标：探究 1：二元一次方程的解法问题：（1）对比上述问题中所列的一元一次方程和二元一次方程组，它们有什么联系？（2）它们能相互转化吗？为什么？怎么转化？（3）根据你的理解说一说怎样解这个方程组？（教师点评并板书过程，然后总结

4、方法）解：由 得，y = 22 -x 把代入得：2x+22-x=42解得 x = 20把 x = 20 代入，得： y = 2所以这个方程组的 解 0x归纳并板书：基本思想：消元 方法：代入法 步骤：变、代、求、写探究 2：代入消元法的灵活应用例 1.用代入法解方程组823xy提问引导，逐步强调：解：设该队胜了 x 场，负了（22 x ）场，由题意得2x + （22 x ）=42解得 x=20则 22x=2答：该队胜了 20 场，负了 2 场。解：设该队胜了 x 场，负了 y 场，由题意得 x +y =22 4变 ：根据方程用含 x 的式子表示 y，得到方程代 ：把方程代入方程，消去未知数 y

5、，变“二元”为“一元” （这种思想是消元思想）求 ：解一元一次方程求出其中一个未知数 x，然后把 x 的值代入方程 求出另外一个未知数 y写 ：写出二元一次方程组的解（注意格式）3(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来 求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?练习 1：解方程组： 238yx例 2.用代入法解方程组3814xy追问：（1）还有其它方法吗？请你写出来.（2）那种方法更简单？如何选择变形呢？ 谈谈你的看法.练习 2：解方程组： 2534xy归纳

6、小结1、你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?2、代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:、从方程组中选一个未知数系数比较 简单的方程。将这 个方 程中的一个未知数,例如 y,用含 x的式子表示出来,也就是化成 y=ax+b 的形式 ;、将 y=ax+b 代入方程组中的另一个方程中,消去 y,得到关于 x 的一元一次方程;、解这个一元一次方程,求出 x 的值，再把求得的 x 值代入方程 y=ax+b 中,求出 y;、检验得到的解是不是原方程组的解,再写出方程组解的形式 ;可简称：“一变、二代、三求、四写” （注意强调化归的思想）三多元测标屏幕展示，小组对抗测评、批改，限时 5 分钟。4解下列方程组：（每小题 5 分）3328(1) ()261xyxy四.拓展练习1.解方程组 52341xy2.若 是同类项，求 的值.27853与ababxyab3.已知 和 是方程 的两组解，求 a、b 的值.12xy324axby4.已知关于 x、y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 m 的值.2631xym