湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程（2）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1消元解二元一次方程组（2）【学习内容】 教材 P94-95 8.2.2 消元解二元一次方程组：加减消元法【学习目标】1. 会用加减消元法解二元一次方程组.2. 理解解二元一次方程组的思路是“消元” ，经历从未知向已知的转化的过程，体会化归的思想【教 学重点】 会用加减法解二元一次方程组.【学习难点】 学会用加减法解同一未知数 的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组.【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入1.在方程 左、右两边乘以 3 得_,这 样做的依据是_？由方1643yx程 能

2、否得到 ?请说 出具体做法?65620yx2.请结合二元一次方程组 具体说一说用代入消元法解二元一次方程组的步骤？1此方程组还有其他解法吗?这就是本节课我们所要研究的内容(二）明标预习 板书目标：用加减法解二元一次方程组自主预习1. 如何用加减法方程组 说一说具体的做法?这种类型的方程组中未知数的系数有什么1620yx特点?你能再说说方程组 的具体解法吗?805.32. 对于方程组 未知数的系数是否具有(1)中的特点,你能用什么方法把方程组进行变3614yx形,使其变成具有(1)方程组中的未知数特征?2互动达标2（一）合作探究探究 1：同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解

3、法1、观察方程组 思考：1620yx（1）方程中 的系数是_，方程中 的系数是_，这两个数_.y（2）若把方程、方程的左右两边分别相减，可得方程_，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_.这两个方程中未知数 y 的系数相等, -可消去未知数 y,得x=6把 x=6 代入,得y=4所以这个方程组的解是46yx追问 :若用- ,能否解出这个方程组?你认为哪一种方法更简单?选出你的方法与同桌交流. (杜方红) 联系上面的解法,想一想怎样解方程组(体现类比的思想,让 3 号学生口述后,5 号演板及时纠正学生出现的错误并及时进行组 内帮扶)8105.23yx从上面两个方程组的解法可以看出:

4、当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.练习: 解方程组：（1） ；（2）35xy 314xy 探究 2：不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1. 已知方程组. 思考3652yx（1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数 和 的系数相同吗？互为相反数吗？能不能xy直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？3（2）由复习引入,能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？（3）尝试求出这个方程组的解.(两名学

5、生演板,及时点拨)同学们,若方程中 y 的系数由 2 变成 4 即 ,请类比上面的解法尝试求解? 3651yx(杜方红)求 解完后与课本 P95 例 3 的解答过程对照,进行总结与反思.(2 号 3 号对抗演板,教师根据学生情况及时示范)（4）反思 在上面给出的方程组中，能通过变形先消去另一个未知数 吗？需怎样变化？尝试写出解答过程.(先消去哪个未知数,要根据未知数系数的情况而定,哪一个简单就选哪个)练习:用加减法解下列方程组:15432yx321yx（2）归纳小结加减消元法解方程组基本思路：加减消元-二元-一元主 要步骤有：变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-消去一个元求解-分别求

6、出两个未知数的值写解-写出方程组的解三多元测标1.(2 分)方程组 ，由 ，得正确的方程是（ ）5 210xy A. B. C. D. 31035x5x2、解下列方程组(8 分)（1） （2）4,25.xy 62yx 4四.拓展练习1.已知二元一次方程组 ，用加减法解该方程组时，将方程两边同时乘以7283.0.yx_，再将得到的方程与方程两边相_，即可消去_.2.用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种8231yx变形的结果： 84619yx86914yx164396yx2469yx其中变形正确的是（ ）A. B. C. D.3.方程组 3,5yx的解是 4、小明和小华同时解方程组 ,小明看错了 m，解得 ,小华看错了 n，解得1325nyxm27yx,你能知道原方程组正确的解吗？73yx