湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根（1）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1平方根（1）【学习内容】教材 P40 算术平方根【学习目标】1.通过生活实例理解算术平方根的概念.2.会表示和 计算一个非负 数的算术平 方根.【学习重点】 算术平方根的概念以及求法. 【学习难点】 算术平方根的双重非负性.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 dm？为什么？一个正方形的面积是 4，它的边长是多少？一个正方形的面积是 9，它的边长是多少？一个

2、正方形的面积是 16，它的边长是多少？板书目标：算术平方根：概念、计算（二）明标预习仔细阅读 并思考课本 40 页，回答下列问题：1. 什么叫算术平方根？请举例说明.2. 如何用符号来表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名字叫什么？3.你能根据等式： =144，说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.x二、互动达标探究一 算术平方根的概念根据情景引入中的问题，完成下列表格：正方形的面积 1 9 16 36边长2已知“正方形面积求边长”的问题， 实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.如 =9，我们知道 9 是正数

3、3 的平方数，反过来，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 ，那么正数 叫做 的算术平xa2xxa方根. 表示方法： 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”或“二次根号 ”，其中 叫做被开方数.规aa定：0 的算术平方根是 0，记作 .针对训练 1.判断：（1）5 是 25 的算术平方根;（2）一 6 是 36 的算术平方根;（3）0 的算术平方根是 0;（4）0.01 是 0.1 的算术平方根;（5）-5 是一 25 的算术平方根.探究二 求一个非负数的算术平方根活动一 初步运用：因为 ，所以 = （ ）.2xaxa例 1 求下列 各数的

4、算术平方根.（1）100 （2） （3）0.0001 （4）追问 从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例 2 求下列 各式的值:（1） （2） （3） （4）针对训练 2.求下列各数的算术平方根：（1）36;（2）0.09（3）（-3.9）（4） 169例 3 若 ，求 a、b 的值.0)75(ba方法总结：巧妙运用 = 有意义，则 ，可以解决综合性较强的题目.x（三）归纳小结1.算术平 方根的定义、表示方法和性质.2.求一个非负数的算术平方根.三、多元测标（5 分钟对抗检测评比）1.下列命题中，正确的是 （ ）.A.1 的算术平方根是 1； B. 0.09 是 0

5、.3 的算术平方根；C.算术平方根等于它本身的数是零； D. -25 没有算术平方根.2.3 的算术平方根 是 ，169 的算术平方根是 .33.一个数的算术平方根是 25，这个数是_ .4.算术平方根等于它本身的数有_.5.求下列各式的值：（1） （2） （3）64814924）（四、课外拓展1. 下列计算中，正确的是 （ ）A. B. C. D.2.如果一个圆的面积是 81，那么这个圆的半径是（ ）A. B. C. D. 93.若式子 有意义，则 的取值范围是_ _ .4.因为(-4) 216，所以 16 的算术平方根是4，你认为对吗？为什么？5.根据算术平方根的定义，计算下列各式： ， ， ， ， ，121416919625 ， ， ， .562832436. 若 + =0,求 的值.7. 计算：（1） ； （2） 48.已知 2m+3n 的算术平方根是 2，3m+2n 的算术平方根是 3，求 5m+5n 的算术平方根.四作业布置