湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.2立方根学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、1立方根【学习内容】教材 P49-51 立方根【学习目标】1.通过生活实例理解立方根的概念.2.会表示和计算一个数的立方根.【学习重点】 立方根的概念以及求法. 【学习难点】 立方根的性质.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1自主明标（1）复习引入1.9 的平方根是 _ 平方根是 _， 0 的平方根是_，负数_有平方根24因为 =9 所以 3 是 9 的算术平方根 =27，3 称为 27 的什么？2（2）明标预习1. 板书目标：立方根的概念，性质 计算 2. 自主预习仔细阅读并思考课本 49 页，回答下列问

2、题：1. 什么叫立方根？请举例说明.2. 如何用符号来表 示一个数的立方根？立方根各部分的名字叫什么？3x3. 你能根据等式：=0.027，说出 0.027 立方根是多少吗？并用等式表示出来.二 互动达标探究一 立方根的概念要制作一种容积为 27 的正方体形状的包装 箱，这种包装箱的棱长应该是多少？3m一个正方体的体积是 8，它的棱长是多少？一个正方体的体积是 27，它的棱长是多少？一个正方体的体积是 64，它的棱长是多少？2根据情景引入中的问题，完成下列表格：正方体的体积 1 27 64 125 278棱长已知“正方体体积求棱长”的问题， 实际上是“已知一个数的立方，求这个数”的问题，通过解

3、决这个问题，我们就有了立方根的概念.如 =8，我们知道 8 是数 2 的立方数，反过来，我们把322 叫做 8 的立方根.你能仿照上例再多举几个例子吗？你能总结出立方根的概念吗？立方根的概念 ：一般地，如果一个数 的立方为 ，即 =a，那么数 叫做 的立 方根. xa3xxa说出下列各数的立方根：0.001，27000， ，08125探究二 立方根的性质根据立方根的意义填空.你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗？因为 =8，所以 8 的立方根是( )；因为 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )323因为 =0，所以 0 的立方根是( )因为 =-8 所以-8 的立方根是(

4、 )因为 =- ，所以- 的立方根是( )327归纳 正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0 的立方根是_一个数 a 的立方根，用符号 表示，读作“三次根号 ”，其中 叫做被开方数.3 是跟指数 根3aa指数 3 不能省略 举例： =2，=-28练习 = = - = = = 273643125308.31数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）平方根与立方根有什么不同？被开方数 平方根 立方根正数负数零探究三 与 - 的关系3a333因为 =_，- =_，所以 _ -383383因为 =_，- =_，所以 _ -272727归纳 _ -3a3a练习 求下列各式的值：（1） ； （2） ； （

5、3） 364732710（4） ； （5） ； （6） （7）-344381比较 4， 大小；- ， 大小3702139探究四计算 =_， = _， =_，你发现了什么规律？383308.利用你发现的规律填空已知 4.642， _311._310（三）归纳小结1.立方根的定义、表示方法和性质.2.求一个数的立方根.三达标拓展（一）当堂检测1.下列说法正确的是（ ）（A） 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（B ）如果 一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1（C）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零（D）一个数的立方根不是正数就是负数. 2. 写出下列各式的值= _ ， = _ ， = _， - =_，310301.31327643. 比较大小 4_ 3544. 已知 =1.25 则 =_32320五、拓展 提高1、计算： .232331472、已知 x-2 的平方根是 ， 的立方根是 4，求 的值.2xy1xy思考：一个正方体的体积变为原来的 n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？