1、1湖南省衡阳县第四中学 2019 届高三数学 11 月月考（期中）试题 理（扫描版）2345参考答案一、选择题二、填空题：13. 20 14. 15. 16.3,)3三、解答题17. 解：（） xxxf cosin2)si(co)(2 x2sinc3)3si(x的最小正周期为 5 分)(f（） ， ， ,3x23x1)32sin(x的值域为 10 分)(f,当 递减时， 递增，即 )32sinxy()fx32x312x故 的递增区间为 12 分()f ,118解：（1）设公差为 ，则 ， ，d211049daa1,2d ； 5 分2na（2） ， ， 7 分10nb19b12nb数列 是等差数
2、列， ， 时， 最小值为-2512 分25,nTN5nT19.解：（）由 及正弦定理，得 .1 分siACac ， .2 分2abc2ab题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C D B C A A C D C A C6由余弦定理，得 4 分22cosbcaA.5 分2241b（）由已知 ， ，得 .6 分2abc618bc在 中， 为锐角，且 ， .8 分ABC2os3A21sincos3A .10 分14sin2ics9由 ， 及公式 ，18bc4i9Asin2SbcA 的面积 12 分BC18420.(1)设数列 an满足 ，12nna则 12n所以 是以
3、为首项，公比为 的等比数列。na112111()2()nnnn 14,nnaN(2)，当 时241nnb12b当 时，12211,nnnnT =1()2()2n721解：（）当 时， （ ） ， 1 分1m2ln3gxx0则 （ ） ， . 3 分23gx0又 ，所以切线方程为，即 . 5 分ln ln2yx（） ，令 ，得 ， . 6 分1mxg0g1m21x当 ，即 时，令 ，得 或 ；令 ，得122xx0g，x所以当 时， 单调增区间为 和 ；单调减区间为 . 12mgx10,2m,1,2m 8 分当 ，即 时，令 ，得 或 ， 1102x1x2所以当 ， 单调增区间为 和 ；单调减区间为 . mg0,m1,2m 10 分当 ，即 时， ，易知 单调增区间为 . 121221 0xggx0, 12 分22 （1）直线 l 的参数方程为 （t 为参数） 21 xy消去参数可得：直线 l 的普通方程为：x+y2=0， 2 分圆 C 的方程为 =4cos即 2=4cos，可得圆 C 的直角坐标方程为：（x2）2+y2=4 5 分（2）将 代入（x2） 2+y2=4 得： ， 7 分12 xty20tt得 则 10 分12120,*0,tt124.PABt8
