湖南邵阳县2018届初中数学毕业调研试题.doc

1、1湖南邵阳县 2018 届初中数学毕业调研试题时量 120 分钟 满分 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12017 年，湖南省在全国首创线上线下相结合的“电商扶贫特产专区” ，25 个贫困县成功申报成为全国电子商务进农村综合示范县，电子商务交易额达 600 亿元以上。600 亿元用科学记数法表示为（ ）A600 8 B60.010 9 C6.010 10 D6.010 112.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A.两直线平行，同旁内角互补 B.有两个锐角互余的三角形是直角三角形C.全等三角形对应边相等 D.对顶角相等3. 由 6 个大小相同的正方体搭成几何体如图所示，则关于

2、它的视图说法正确的是（ ）A. 正视图的面积最大 B.左视图的面积最大C. 俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 4.如果不等式组 021xa 只有一个整数解，那么 a的范围是( )A 3 4B 3 4C 5D a4 55.下列事件是必然事件的是（ ）A直线 y3xb 经过第一象限 B方程2x x0 的解是 x2 C方程 4x3 有实数根 D当 a 是一切实数时， aa 6. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形

3、（内切圆）直径是多少？”（ ）A3 步 B5 步 C 6 步 D8 步7. 已知 a= 21 b= 则 72ba之值为（ ）A.6 B.5 C.4 D.39以半圆中的一条弦 BC（非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D，若 ，且 AB=10，则CB 的长为（ ）A B C D49方程 21x的正数根的个数为（ ）A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.3 个 10函数 my2(m 为常数)的图象如图， 如果 xa 时，y0；那么 xyx2x1O2xa1 时，函数值 ( ) Ay0 B0ym Cy0 Dym二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11函数 y= 中，自变

4、量 x 的取值范围是 12生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 3.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的方差是 .14如图，随机地闭合开关 S1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L1，L 2同时发光的概率是 15.抛物线 )(2kxy与 x 轴交于两点 A（，0），B（，0），且 172，则

5、k的值是 。16在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用 “因式分解” 法产生的密码, 方便记忆. 原理是:如对于多项式 4xy，因式分解的结果是 2()()xyxy. 若取 x=9,y=9 时, 则各个因式的值是: (xy)=0, (x+y)=18, 2()=162, 于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式324xy, 取 x=10,y=10 时, 用上述方法产生的密码是: _(写出一个即 可)17如图，菱形 ABCD 中，AB=2， BAD=60 0，E 是 AB 的中点，点 P 是对角线 AC 上的 一个动点，则 PE+PB 的值最小值是 。 18.已知 21

6、0x，则 327x_19.如图，已知P 1OA1，P 2A1A2，P 3A2A3P nAn-1An都是等腰直角三角形，点 P1、P 2、P 3Pn都在函数y= 4x（x0）的图象上，斜边 OA1、A 1A2、A 2A3An-1An都在 x 轴上则点 A2018的坐标为 .20. 设直线 (1)2nxy+=(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S( =1,2,3,2018).则 1232018+SS的值为 .三、解答题（第 2123 题每题 8 分，共 24 分）21计算： 103tan602(8 分)322已知 A= （a，b0 且 ab）（1）化简 A；（4 分）（2）若点 P（a，b

7、）在反比例函数 y= 的图象上，求 A 的值 （4 分）23甲、乙两班同时从学校 A 出发去距离学校 75km 的军营 B 军训，甲班学生步行速度为 4km/h，乙班学生步行速度为 5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为 40km/h，载人时的速度为 20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？（8 分）四. 阅读理解（24 题共 12 分）24.阅读下面材料，完成后面题目。0360间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图 1 所示的直角三角形ABC，A 是锐角，那么sinA

8、= 斜 边的 对 边A，cosA= 斜 边的 邻 边A，tanA= 的 邻 边的 对 边A，cotA= 的 对 边的 邻 边ABCA为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角 ，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为 x 轴的正半轴 ox，建立直角坐标系（图 2），在角 的终边上任取一点 P，它的横坐标是 x，纵坐标是 y ，点 P 和原点（0，0）的距离为2yxr（r 总是正的），然后把角 的三角函数规定为：sin= ，cos= x，tan= y，cot=我们知道，图 1 的四个比值的大小与角 A 的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图 2 中四个比值的大

9、小也仅与角 的大小有关，而与点 P 在角 的终边位置无关.比较图 1 与图 2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题 4 分，共 16 分若 908，则角 的三角函数值 sin、cos、tan、cot，其中取正值的是哪几个 ？（3 分）若角 的终边与直线 y=2x 重合，求 sin+ cos 的值。 （3 分） 图 1orxyP(x、y)图 24若角 是钝角，其终边上一点 P（x， 5），且 cos= x42，求 tan 的值。（3 分）若 09 ，求 sin+cos 的取值范围。（3 分）五、综合运用（每题 12 分，共 24 分）25、2

10、018 年的第一天，习近平总书记的讲话鼓舞人心，他说：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的。 ”“幸福”是个美好而温暖的词语，在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“幸福点” （1）求函数 y= 2x+2 的图象上所有“幸福点”的坐标；（2 分）（2）若函数 y= kx（k0，k 为常数）的图象上有且只有两个“幸福点” ，试求出常数 k 的值与相应“幸福点”的坐标；（4 分）（3）若二次函数 222(3)(41)ykxkxk（k 为常数）的图象与 x 轴相交得到两个不同的“幸福点” ，试问该函数的图象与 x 轴所

11、围成的平面图形中（含边界） ，一共包含有多少个“幸福点”？请求出这些“幸福点”.（6 分）26、如图，已知抛物线 yax 2+bx3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、B、C 三点的圆的圆心 M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M 的半径为 5，设M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（4 分）（2）设DBC，CBE，求 sin（）的值；（4 分）（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCE 相似？若存在，请指出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（4 分）调研考试

12、数学参考答案一、选择题（3 分10=30 分）1-5 CDCAA 6-10 CBABD二、填空题（3 分10=30 分）11、 2x 12、10000 13、3 14、 15 15、2 16、301010 或 101030 或 103010 17、 18、 9 19、 (4018,)20、 0189三、解答题（第 2123 题每题 8 分，共 24 分）21、（8 分） 原式= 3522、 （8 分）20解：（1）A= = = = （2）点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，ab=5，A= = 23四、阅读理解24.（1） cos （2） 35-或 （3） 15- （4） sinco2

13、五、综合运用25. 解：（1）x 是整数，x0 时， 2x 是一个无理数，x0 时， 2x+2 不是整数，x=0，y=2，即函数 y= x+2 的图象上“幸福点”的坐标是（0，2） 2 分（2）当 k=1 时，函数 y= （k0，k 为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1） 、 （1、1） ；当 k=1 时，函数 y= （k0，k 为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1） 、 （1，1） 6当 k1 时，函数 y= （k0，k 为常数）的图象上最少有 4 个“幸福点”：（1，k） 、 （1，k） 、 （k，1） 、 （k，1） ，这与函数 y= （k0，k 为常数）的图象上

14、有且只有两个“幸福点”矛盾，综上可得，k=1 时，函数 y= （k0，k 为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1） 、（1、1） ；4 分k=1 时，函数 y= （k0，k 为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1） 、（1、1） 6 分（3）令（k 23k+2）x 2+（2k 24k+1）x+k 2k=0，则（k1）x+k（k2）x+（k1）=0，k= ，整理，可得 x1x2+2x2+1=0，x 2（x 1+2）=1，x 1、x 2都是整数， 或 或当 时， ，k= ；当 时， ，k=k1，无解；综上，可得 k= ，x 1=3，x 2=1，y=（k 23k+2）x 2+（2

15、k 24k+1）x+k 2k= 23 +2x2+2（ ） 24 +1x+（ ） 2= x2 x当 x=2 时， y= x2 x = （2） 2 （2）+ =7当 x=1 时， y= x2 x = （1） 2 （1）+ =1当 x=0 时，y= ，综上，可得若二次函数 y=（k 23k+2）x 2+（2k 24k+1）x+k 2k（k 为常数）的图象与 x 轴相交得到两个不同的“幸福点” ，该函数的图象与 x 轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有 6 个“幸福点”：（3，0）、（2，0）、（1，0）（1，1）、（0，0）、（1，0）12 分26、（1）m=-1, 32y (4 分) （2） (4 分) （3）（0，0）或（0， 1）或（9，0） (4 分)