福建省2019年中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练13反比例函数练习.docx

1、1课时训练 13 反比例函数限时：30 分钟夯实基础1 2017郴州已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 A(1，2)，则 k 的值为( )kxA 1 B 2 C 2 D 12 若反比例函数 y 的图象在各自象限内， y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是( )k 1xA 4 B 5 C 0 D 23 已知反比例函数 y ，当 1 x4 时， y 的最大整数值是( )5xA 4 B 3 C 2 D 14 如图 K131，双曲线 y 与直线 y x 交于 A， B 两点，且点 A 的坐标为(2， m)，则点 B 的坐标是( )kx 12图 K131A (2，1) B (1，2) C D

2、(12，1 ) (1， 12)5 如图 K132，在平面直角坐标系中，点 B 在 y 轴上，第一象限内点 A 满足 AB AO，反比例函数 y 的图象经kx过点 A，若 ABO 的面积为 2，则 k 的值为( )图 K1322A 1 B 2 C 4 D126 已知点 P(3，2)，点 Q(2， a)都在反比例函数 y (k0)的图象上，过点 Q 分别作两坐标轴的垂线，两垂线kx与两坐标轴围成的矩形面积为( )A 3 B 6 C 9 D 127 2018青海若 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是函数 y 图象上的两点，当 x1 x20， y1， y2的关系是( )5xA 0 y1 y

3、2 B 0 y2 y1 C y1 y20 D y2 y108 2017淮安若反比例函数 y 的图象经过点 A(m，3)，则 m 的值是 6x9 如图 K133，反比例函数 y (k0， x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D，若矩形 OABC 的面积kx为 8，则 k 的值为 图 K13310 2017成都如图 K134，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y x 与反比例函数 y 的图象交于12 kxA(a，2)， B 两点 (1)求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；(2)P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于点

4、C，连接 PO，若 POC 的面积为 3，求点 P 的坐标 图 K1343能力提升11 2016三明如图 K135， P， Q 分别是双曲线 y 在第一、三象限上的点， PA x 轴， QB y 轴，垂足分别kx为 A， B，点 C 是 PQ 与 x 轴的交点 设 PAB 的面积为 S1， QAB 的面积为 S2， QAC 的面积为 S3，则有( )图 K135A S1 S2 S3 B S1 S3 S2 C S2 S3 S1 D S1 S2 S312 2018苏州如图 K136，矩形 ABCD 的顶点 A， B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y 在第一象限内的图kx象经过点 D，交 BC

5、于点 E 若 AB4， CE2 BE，tan AOD ，则 k 的值为( )34图 K136A 3 B 2 C 6 D 12413 2017连云港设函数 y 与 y2 x6 的图象的交点坐标为( a， b)，则 的值是 3x 1a 2b14 如图 K137，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限交于点 A(4，3)，与 y 轴负半ax轴交于点 B，且 OA OB(1)求函数 y kx b 和 y 的表达式；ax(2)已知点 C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB MC，求此时点 M 的坐标 图 K137拓展练习15 2018贵阳如图 K138，过

6、x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y (x0)与3xy (x0)的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴上任意一点，连接 AC， BC，则 ABC 的面积为 6x5图 K13816 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 1520 的新品种，如图 K139 是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y()随时间 x(h)变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段， BC 段是双曲线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题：kx(1)求 k 的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15 及 15 以上的时间有多长？图 K1396参考

7、答案1 C 2 B 3 A 4 A 5 B6 B 解析 如图，过点 Q 作 QA x 轴于点 A，过点 Q 作 QB y 轴于点 B，将点 P(3，2)代入 y (k0)得，kxk326，故反比例函数关系式为 y ，将 Q(2， a)代入 y ，得 a 3，故点 Q 的坐标为-6x -6x -62(2，3)， AQ3， BQ2， S 矩形 AOBQ AQBQ326，故选 B7 A8 2 9 210 解：(1)点 A(a，2)在正比例函数 y x 的图象上，2 a， a4，点 A(4，2) 12 12又点 A(4，2)在反比例函数 y 的图象上， k(4)(2)8，反比例函数的表达式为 y kx

8、 8x A， B 既在正比例函数图象上，又在反比例函数图象上， A， B 两点关于原点 O 中心对称，点 B 的坐标为(4，2) (2)如图，设第一象限内反比例函数 y 的图象上点 P m， (m0)，8x 8m PC y 轴，点 C 在直线 y x 上，点 C 的坐标为 ，12 (m， 12m) PC ， S POC PCm m 3 |12m 8m| |m2 162m| 12 12|m2 162m| |m2 164|7当 3 时，解得 m2 (m2 舍去)，点 P ;m2 164 7 7 (2 7， 477)当 3 时，解得 m2( m2 舍去)，点 P(2，4) m2 164综上，符合条件

9、的点 P 的坐标为 或(2，4) (2 7，477)11 D 解析 如图，延长 QB 与 PA 的延长线交于点 D，设点 P 的坐标为( a， b)，点 Q 的坐标为( c， d)， DB a， DQ a c， DA d， DP b d， DBDP a(b d) ab ad k ad， DADQ d(a c) ad cd ad k k ad， DBDP DADQ，即 ，DBDQ DADP ADB PDQ， DBA DQP， AB PQ， PAB 的面积等于 QAB 的面积， AB QC， AC BQ，四边形 ABQC 是平行四边形， AC BQ， QAB 的面积等于 QAC 的面积， S1 S

10、2 S3，故选 D12 A 解析 设 AD3 m，则 OA4 m， BC AD， BC3 m， CE2 BE， BE m，点 E 的坐标为(4 m4， m)，点 D， E 都在反比例函数 y 的图象上，3 m4m m(4m4)，解得 m (m0 舍去)， k3 m4m3，故选 Akx 1213 2 解析 将函数的图象的交点( a， b)代入两个函数的解析式，得2 ab3 ，b 2a 6， 1a 2b b2aab 6314 解：(1)点 A(4，3)在反比例函数 y 的图象上，ax83 ， a12，反比例函数的表达式是 y a4 12x OA 5， OA OB，点 B 的坐标为(0，5)， 解得

11、32 42 b 5，4k b3 ， k2 ，b 5， 一次函数的表达式为 y2 x5 (2)点 B(0，5)，点 C(0，5)，点 B， C 关于 x 轴对称，又 MB MC，点 M 在 BC 的垂直平分线上，点 M 是一次函数的图象与 x 轴的交点，当 y0 时， x2 5，点 M 的坐标为(2 5，0) 15 4 516 解：(1)把 B(12，20)代入 y 中，得 k1220240 kx(2)如图，设 AD 的解析式为 y mx n，把(0，10)，(2，20)代入 y mx n 中，得 解得n10，2m n20， m5 ，n10， AD 的解析式为 y5 x10，当 y15 时，由 155 x10，得 x1，由 15 ，得 x16，240x16115(h) 答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15 及 15 以上的时间有 15 h